勾股定理教学设计与教学反思..doc

勾股定理教学设计 勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的角的性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，它揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，可以解决直角三角形中边的计算问题，是解直角三角形的主要依据之一，在实际生活中用途很大。教学中注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。并且用它可以解决许多其它综合性问题。通过这一节的学习，培养学生的探究精神和观察、分析、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力，并向学生渗透分类的数学思想。 二、教学目标　一知识目标 　　1　　2掌握直角三角形中的边关系的关系。 　二　情感态度目标 学生通过适当训练，养成数学说理的习惯，培养学生参与的积极性，逐步体验数学说理的重要性。　　重点难点　　重点：　　难点：应用勾股定理时斜边的平方等于两直角边的平方和。 　　　教学】　【】 教师引导学生通过图1、图2的拼接（FLASH课件演示拼接动画）让学生发现结论。 直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方 （三）设计意图 通过探究活动，调动学生的积极性，激发学生的探求新知的欲望。给学生充分的时间与空间讨论、交流、推理、发现，鼓励学生发表自己的见解，感受合作的重要性。同时培养学生的操作能力，为以后探究图形的性质积累了经验。 【】例2、已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。 分析：已知两边中较大边12可能是直角边，也可能是斜边，因此应分两种情况分别进形计算。让学生知道考虑问题要全面，体会分类讨论思想。 例3、已知：如图，等边△ABC的边长是6cm。 ⑴求等边△ABC的高。 ⑵求S△ABC。 分析：勾股定理的使用范围是在直角三角形中，因此注意要 创造直角三角形，作高是常用的创造直角三角形的辅助线做 法。欲求高CD，可将其置身于Rt△ADC或Rt△BDC中， 但只有一边已知，根据等腰三角形三线合一性质，可求AD=CD=AB=3cm，则此题可解。 课堂练习 1．填空题 ⑴在Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15，则c= 。 ⑵在Rt△ABC，∠B=90°，a=3，b=4，则c= 。 ⑶在Rt△ABC，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则a= ，b= 。 ⑷一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 。 ⑸已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，，则第三边长为 。 ⑹已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为 ，面积为 。 2．已知：如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=，AC=4，AD是BC边上的高，求BC的长。 3．已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形的面积。 （二）师生行为 教师提出问题。学生思考、交流，解答问题。教师正确引导学生正确运用勾股定理来解决实际问题。 针对练习可以通过让学生来演示结果，形成共识。 （三）设计意图 使学生正确地理解勾股定理，并能用它来解决实际问题。 【】【】1．本节课根据学生的认知结构采用“观察——猜想——实验——归纳——验证——应用”的教学方法，这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。从学生的原有认知出发，揭示这节课产生的根源，符合学生的认知心理。渗透从特殊到一般的数学思想。为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；培养学生的类比迁移能力及探索问题的能力，使学生在相互讨论、启发中得到提高。 2．本节课始终体现“以学生为本”的教育理念，试图让学生经历观察、归纳、猜想、验证的数学发现过程，发展学生的合情推理能力，体验数学家们探求新知的乐趣。在此过程中，探索定理采用面积法，引导学生利用实验由特殊到一般再到更一般的规律，对直角三角形三边关系加以探究，得出结论。这种方法是认识事物规律的重要方法之一，通过教学让学生初步掌握这种方法，对于学生良好思维品质的形成有重要作用，对学生的终身发展也有一定的作用。 3．关于练习的设计，我采用分层训练，让不同的学生都学有所得，以达到因材施教的目的。练习反馈中既有勾股定理的基本应用，还有贴近学生生活的实例，既让学生感受到数学知识来源于生活又应用于生活，使学生深刻了解勾股定理的广泛应用。 总的来说，课的这节教学任务基本完成，但从学生掌握情况看，课堂上还要更务实些，注重基本技能的培养，减少一些说废话的时间，让学生有更多的时间自主思考。以后将在