北京市北师大实验中学2012年八下期中数学试题及答案..doc

北京师范大学附属实验中学2011－2012学年度第二学期期中试卷 一．选择题（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把正确结论的代号涂在机读卡上．1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）． A. B. C. D. 2．若=0，则的值为（ ）． A．1 B．－1 C．2 D．－2 3．计算：的值为（ ）． A． B． C． D． 4．在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是 A．9，12，15 4，7，51，， 2，3，cm，则这个平行四边形的两条对角线的长可以是（ ）． A.2cm和3cm　　B.3cm和4cm　　C.4cm和5cm　　D.5cm和6cm 6．在函数的图象上有三点， 则函数值、的大小关系是 B. C. D. 7．在同一平面直角坐标系中，函数的图象大致是（ ）． A. B. C. D. 8．在同一平面直角坐标系中，点 A的坐标（2,-1）、点B的坐标（-3，-4），则线段AB的长度为（ ）． A．4 B． C．5 D．6 9．如图9，将矩形沿AE折叠，使D落在BC上的点F处，AB=8， BC=10，则EC的长是（ ）． A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图10，是一个边长60厘米的立方体ABCD---EFGH， 一只甲虫在棱EF上且距离F点10厘米的P处．它要 爬到顶点D，需要爬行的最短距离是（ ）厘米． A.130 B.120 C.110 D. 二．填空题（本题共20分，每小题2分） 11．函数有意义，则的取值范围是 . 12．如图12，在矩形ABCD中，对角线交于点O， 已知∠AOB=64°，则∠ADB= 度. 13．在实数范围内分解因式：=_________________. 14．已知反比例函数的图象，在每一象限内 y随x的增大而增大，则反比例函数的解析式为 . 15．已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC边上的高为12，则BC的长 为 . 16． 如图16，已知 ABCD中，AE⊥BC交BC延长线于E，AF⊥DC于F，∠EAF=，AE=3厘米，AF=2厘米，则 ABCD的周长为 厘米. 17．如图17，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=6，BC=8，CD=24，AD=26， 则四边形ABCD的面积是____________. 18．如图18，已知点A是反比例函数(，且为常数)上一点， AB⊥y轴于B，△AOB的面积是3，则这个反比例函数的解析式为__________. 19．已知菱形的一条对角线长为12，面积是30，则这个菱形的周长是________. 20．如图20，四边形ABCD中，AB//CD，AD=DC=BD=3，BC=4，则AC= . 三．解答题（本题共50分） 21. （本题共8分，每小题4分） （1） （2） 22．（6分）已知：如图22，A、B、C、D在同一条 直线上，且AB=CD，AE∥DF，AE=DF. 求证：四边形EBFC是平行四边形. 23．（7分）如图23，一次函数的图象与反比例函数的图象交于,两点． （1）试确定上述反比例函数和一次函数的解析式； （2）求直线AB与轴交点C的坐标和的面积； （3）根据图象直接写出当函数值时自变量x的取值范围. 24．（6分）已知：如图24-1，⊿ABC中，O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F. (1)求证：EO=FO； (2)写出当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形； (3)当点O运动到问题(2)中的位置时，证明四边形AECF是矩形. 25．（6分）在劳技课上，老师请同学们在一张长为9cm，宽为8cm的长方形纸板上，剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边长上）．请你帮助同学们画出图形并计算出剪下的等腰三角形的面积．（求出所有可能的情况） 26．（6分）已知：如图26-1，四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=，∠BA