北京石景山区2011-2012学年度初二数学上册期末试题及答案..doc

石景山区2011—2012学年第一学期期末考试试卷 初二数学 考生须知 1．本试卷共6页．共七道大题，25道小题． 2．本试卷满分100分，考试时间100分钟． 3．除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色钢笔、或签字笔． 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 分数 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项前的字母填在题后括号内） 1．的平方根是（ ） A． B． C． D． 2．下面计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．当时，的值为（ ） A． B． C． D． 4．若分式的值是零，则的值是（ ） A． B． C． D． 5．下列图形中，对称轴最少的对称图形的是 ( ) 6．下列长度的三条线段，不能组成三角形的是( ) A．3，8，4 B． 4，9，6 C．15，20，8 D．9，15，8 7．下列事件中，必然事件是( ) A．掷一枚硬币，正面朝上． B．是实数，． C．购买一张彩票，中奖． D．打开电视，正在播放广告． 8．数学活动课上，小明将一副三角板按图中 方式叠放，则等于 ( ) A．30° B．45° C．60° D．75° 9．已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（ ） A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠BDA＝∠CDA 如图，四张卡片上分别写有四个实数，从中任取一张卡片．取到的数是无理数的可能性大小是（ ） A． B． C． D．1 填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分） 当 时，分式没有意义． 12.计算 ． 13.等腰三角形的顶角比其中一个底角大30°，则顶角的度数为 ． 14.如图，△ABC中，∠C=90°，D是CB 上一点，且DA=DB=4，∠B=15°,则 AC的长为 ． 15.对于任意不相等的两个实数、，定义运算¤如下：¤=， 那么8¤12= ． 三、解答题（本题共4个小题，每小题5分，共20分） 16．计算：． 解： 17．已知，求实数的值. 解： 18．解方程：. 解： 19. 先化简，再求值：，其中 解： 四、画图题（本题满分6分） 20. 如图,在长方形网格中,每个小长方形的长为2,宽为1,A、B两点在网格格点上. (1)若点C也在网格格点上,以A、B、C为顶点的三角形面积为,则满足条件的点C有 个. (2)选取其中一个C点连ABC,作出ABC关于直线L对称的图形. 五、列方程解应用题（本题满分6分） 21. 甲、乙二人分别从相距36 km的A、B两地同时相向而行，甲从A地出发1 km后发现有物品遗忘在A地，便立即返回，取了物品立即从A地向B地行进，这样甲、乙二人恰在AB中点相遇.如果甲每小时比乙多走0.5 km，求甲乙二人的速度各是多少？ 解： 六、解答题（本题共3个小题，共17分） 22．(本小题6分)如图，两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B,C,E在同一条直线上，连结DC．请找出图2中的全等三角形，并给予证明(不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母)． 解：（1）你找到的全等三角形是： ； （2）证明： 23．(本小题5分)已知：如图，大风把一颗大树刮断，折断的一端恰好落在地面上的A处，量得，试计算这棵大树的高度（结果精确到1）． 解： 24．(本小题6分)已知在三角形ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，CD=3，BD=5，求AC的长． 解： 七、探究题（本题满分6分） 25. 数学课上，李老师出示了如下框中的题目. 小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答： （1）特殊情况，探索结论 当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE______DB（填“”,“”或“=”）. （2）一般情况，证明结论 如图2，过点E作EFBC，交AC于点F. （请你继续完成对以上问题（1）中所填写结论的证明） 证明： （3）拓展结论，设计新题 在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．