北师大版八年级数学下册_第2章_因式分解_(检测题2)含答案(教师用)..doc

第二章 因式分解（A卷） 仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ （时间90分钟 满分120分） 一、精心选一选（每题4分，总共32分） 1．下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是（ ）. A. B. C. D. 2．把多项式－8a2b3c＋16a2b2c2－24a3bc3分解因式，应提的公因式是( )， A.－8a2bc B. 2a2b2c3 C.－4abc D. 24a3b3c3 3． 下列因式分解错误的是（ ） A． B． C． D． 4．下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（ ） A.x2＋1 B.－x2＋1 C.x2－2 D.－x2－1 5．把－6(x－y)2－3y(y－x)2分解因式，结果是( )． A.－3(x－y)2(2＋y) B. －(x－y)2(6－3y) C.3(x－y)2(y＋2) D. 3(x－y)2(y－2) 6．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( )． A.4x2－2x＋1 B.4x2＋4x－1 C.x2－xy＋y2 D．x2－x＋ 7．把代数式分解因式，下列结果中正确的是 A． B． C． D． 8.比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到因 式分解公式( ). A. B. C. D. 二、耐心填一填（每空4分，总共32分） 1．2a2b－6ab2分解因式时，应提取的公因式是 . －x－1=－(____________). 因式分解： . 4．多项式与的公因式是 . 5．若a＋b=2011,a－b=1,z则a2－b2=_________________. 6.因式分解：1＋4a2－4a=______________________. 7.已知长方形的面积是（），若一边长为，则另一边长为________________. 8.如果a2＋ma＋121是一个完全平方式，那么m＝________或_______. 三、用心算一算（共36分） 1.（20分）因式分解： (1)4x2－16y2； （2） （3）x2－10x＋25； （4） 2.（5分）利用因式分解进行计算： （1）0.746×136＋0.54×13.6＋27.2； （满分5分）若，求的值？ 4.（6分）可以被10和20之间某两个数整除，求这两个数． 四、拓广探索（共20分） 1.（10分）已知，如图，现有、的正方形纸片和的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为a2＋3ab＋2b2，并标出此矩形的长和宽． （10分）阅读理解： 对于二次三项式可以直接用公式法分解为的形式，但对于二次三项式，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其成为完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变.于是有 =＋－ ===. 像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添(拆）项法. 请用上述方法把x2－4x＋3分解因式. (2)多项式x2＋2x＋2有最小值吗？如果有，那么当它有最小值时x的值是多少？ 参考答案： 一、1.C 2.A 3.D 4.B 5.A 6.D 7.D 8.A 二、1. 2ab 2. x＋1 3. 2(a＋2)(a－2) 4. x＋3 5. 2011 6. (2a-1)2 7. 3a-4 8.22 、－22 三、1.(1)解原式=4(x2－4y2)=4(x＋2y)(x－2y) (2)解原式=（a－b)(x－y＋x＋y)=2x(a－b) (3)解原式=（x－5)2 (4)解原式=（x2＋1＋2x)(x2＋1－2x)=(x＋1)2(x－1)2 2.解原式=13.6（7.46＋0.54＋2）13.6×10=136 3.解当m－n=－2时，原式= 4.因为， ， 又因为，，所以可以被10和20之间的15，17两个数整除． 四、1.长为a＋2b，宽为a＋b 2. 解：（1）原式=x2－4x＋4－1=(x－2)2－1=(x－2＋1)(x－2－1)=(x－1)