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北科大数学实验第五次报告.
《数学实验》报告
实验名称?? 拟合与插值
学 院
专业班级?? ??
姓?? 名???????
学?? 号?????
2013年5月
一、【实验目的】
学习和掌握MATLAB中实现多项式拟合和多项式插值。
二、【实验任务】
P130 第9题
P130第10题
P130第12题
【实验程序】
P130 第9题
t=0:.5:3.0;
v=[0,0.4794,0.8415,0.9975,0.9093,0.5985,0.1411];
s=[1,1.5,2,2.5,3,3.5,4];
p1=polyfit(t,v,2);
p2=polyfit(t,s,1);
p3=polyfit(v,s,1);
y1=polyval(p1,t);
y2=polyval(p2,t);
y3=polyval(p3,t);
plot(t,v,rp,t,y1,--,t,y2,k-.,t,y3);
legend(拟合点,v、t关系,s、t关系,s、v关系)
P130第10题
X=10:5:30;
Y=[25.2,29.8,31.2,31.7,29.4];
Xi=10:1:30;
Yi1=interp1(X,Y,Xi,*nearest);
Yi2=interp1(X,Y,Xi,*linear);
Yi3=interp1(X,Y,Xi,*spline);
Yi4=interp1(X,Y,Xi,*cubic);
plot(X,Y,ro,Xi,Yi1,--,Xi,Yi2,-,Xi,Yi3,k.-,Xi,Yi4,m:)
legend(原始数据,最近点插值,线性插值,样条插值,立方插值)
P130第12题
[x,y]=meshgrid(-3:.5:3);
z=x.^2/16-y.^2/9;
[x1,y1]=meshgrid(-3:0.1:3);
z1=x1.^2/16-y1.^2/9;
figure(1)
subplot(1,2,1),mesh(x,y,z),title(êy?Yμ?)
subplot(1,2,2),mesh(x1,y1,z1),title(oˉêyí??ó)
[xi,yi]=meshgrid(-3:0.125:3);
zi1=interp2(x,y,z,xi,yi,*nexarest);
zi2=interp2(x,y,z,xi,yi,*linear);
zi3=interp2(x,y,z,xi,yi,*spline);
zi4=interp2(x,y,z,xi,yi,*cubic);
figure(2)
subplot(2,2,1),mesh(xi,yi,zi1),title(×??ü2??μμ?)
subplot(2,2,2),mesh(xi,yi,zi2),title(??D?2??μ)
subplot(2,2,3),mesh(xi,yi,zi3),title(?ùì?2??μ)
subplot(2,2,4),mesh(xi,yi,zi4),title(á￠·?2??μ)
【实验结果】
P130 第9题
P130第10题
由图像可以估算出浓度X=18时抗压强度Y=30.8；浓度X=26时抗压强度Y=31.6。
P130第12题
【实验总结】
学习到并掌握了MATLAB中求多项式拟合和多项式插值的方法。
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