连续体力学[精选].ppt

Re2000 laminar 2000Re3000 transtion (fluid in pipe) 3000Re turbulent =============================== Re1 laminar 1Re10 transtion (surface roughness) 10Re106 transtion (object in fluid) 106Re turbulent 二、拉普拉斯公式（Laplace formula） 作业 p98 习题3-4；3-7；3-11； 1.液体表面张力的基本规律 称表面张力系数( coefficient of surface tension) 2. 表面张力系数的物理性质 力的属性 能的属性 作用在液体表面单位长度直线上的表面张力 增加单位液体表面积时所增加的表面能 —些液体的表面张力系数 液体 温度/℃ /N?m-1 水 酒精 苯 汞 醚 甘油 肥皂液 18 18 18 18 20 20 20 7.3×10－2 2.29×10－2 2.9×10－2 49.0×10－2 1.65×10－2 6.5×10－2 2.5×10－2 3. 影响表面张力系数的因素 4. 表面张力的成因 5. 表面张力的测量 p30 液体种类 温度 表面活性物质 解：设小水滴的数目为N，融合过程中释放出的能量为水滴表面积减小时所减小的表面能。由于融合前后水滴的总体积保持不变，则 释放出的能量等于水滴表面积的减小量与表面张力系数的乘积，即 例题： 当许多半径为r的小水滴融合成一个半径为R的大水滴时释放出的能量。假设水滴呈球状，水的表面张力系数在此过程中保持不变。 pin pout R 由于表面张力的存在,弯曲液面内外的压强不等,其压强差服从拉普拉斯公式: * 第3章 连续体力学 （Mechanics of continuous medium) 引 言 从宏观上看，连续体可以有形变或非均匀流动。处理连续流体的办法是不再把它看成一个个离散的质点，而是取“质元”，即有质量的体积元。在连续体力学中，力不再看成是作用在一个个离散的质点上，而看成是作用在质量元的表面上。本章主要研究液体的表面性质、液体的流动性质和黏滞性质，这些性质无疑对农业和生物学中是非常重要的。 引 言 §1 理想流体的流动 (Fluidity of ideal fluid) 一、基本概念 1. 理想流体（ideal fluid） 2. 稳定流动（steady flow） 不可压缩的没有黏滞性的流体称理想流体 3. 流线（stream line） 在流速场中人为想象的一些曲线，这些曲线上每一点的切线方向均与该点速度方向一致。 理想化方法与理想模型 流线 流管 4. 流管（flow tube） 通过液体内部某一截面的流线所围成的细管 用染色示踪剂显示的做定常流动的流体经过几种不同形状障碍物时的流线分布 二、连续性原理（The principle of continuity） 在任何流管中，流体的质量是守衡的，容易推出： 称为流量（flow capacity）. 此称连续性方程 连续性原理表明：单位时间内通 过液体中任一横截面的流量相等。 三、伯努利方程(Bernoulli equation) 给出了同一流线上各点的压强、高度和流速三者之间的关系。 针对理想流体。对于实际流体，只要其黏滞性很小，也可应用。 1. 等高流线中流速与压强的关系 流速较小的地方，压强必然较大。水流抽气机、喷雾器、内燃机中的汽化器等都是利用这个原理制成的。 接被抽容器 抽气机原理图 2.流速的测定-皮托管（Pitot tube） 3.射流速率 例题: 一个由旋转对称表面组成的水壶，其对称轴沿竖直方向，壶底开有一个半径为r的小孔。为使液体从底部小孔流出的过程中壶内液面下降的速率保持不变，壶应做成什么形状？ 解：建立如图坐标系 r ? x x z z O §4 黏滞流体的流动 Viscosity 黏滞性 一、牛顿黏滞定律（Newton’s law of viscosity） 1. 内摩擦力（Internal friction force） 存在于液体内部的阻碍相互接触的两层液体发生相对运动的力称内摩擦力 2. 黏滞性（Viscosity） 液体流动时具有内摩擦力的现象称黏滞性 x y o 3. 牛顿黏滞定律 y x 称黏滞系数（coefficient of viscosity ），简称黏度． 黏度的单位是Pa?s. 影响黏度的因素有种类和温度 p45