连续多维信号与系统[精选].ppt

page Note 若网格基元 ，图像支持域 ，则 时，使用网格重复建立的新图像，没有基元图像重迭（混迭）发生。否则，新图像中将有基元图像混迭。 2.2 二维图像（函数）的付立叶变换 2-D Image Fourier Transformation引言  将图像分解为某个基元函数组（空间）的函数和是我们研究图像的一种重要方法。 前面讨论了 分解为的函数和，即  如果基元函数是 则这种分解就是付立叶变换。为什么要分解？ 基元函数 或 有许多优良特性，便于对信号进一步研究，解决科技，工程中的问题。2.2.1 二维傅立叶变换/2-D Fourier Transformation 将 表示为 则当满足一定条件时，有 其中， 可见，上述关系式若固定， 结构已知，则 一一对应，彼此决定，这种关系称为Fourier Trans. 图像Fourier Trans. 存在条件，称为赫维赛得Heaviside 条件，可表示为： 绝对可积 在其定义域中具有有限个 有限间断点或极点 使用算子 二、Fourier Tans. 的图像意义/Meaning of the F.T. in the View of Image Processing 图像 ，若满足一定条件，则它可用周期图像系列 u,v 的线性组合表示。线性组合中的加权因子 表示相应基元 对 的贡献。因此，F(u,v) 称为图像 的频谱，(u,v)称为空间频率。 三、F.T.域的代数式与指数式/实虚谱/复相谱/AlgebraForm,ExponentialForm,Real/Imaginary Spectrum,Complex/Phase Spectrum 式中， 分别称为图像f(x,y) 的实、虚频谱。 式中， 分别称为图像f(x,y) 的振幅谱和相位谱。 四、其他F.T.形式/Other F.T.Forms * Chapter 2 连续多维信号与系统 Analog Multi-dimensional Signal and System 自然的图像或多维信号通常是连续的，因此，研究连续信号具有重要意义。 信号可分为：确定信号和不确定信号。对于确定信号的描述，就是建立数学函数式，讨论其自变量域、函数值域及其对应关系；对于不确定信号，还需研究其各类取值事件的随机描述、概率与矩特性。 而研究多维信号通过系统，就是研究系 系统对信号的响应，从数学上可以将其表述为信号的变换或信号之间的运算。2.1 连续多维信号Continuous Multi-dimensional Signal 2.1.1 图像信号的入射-反射模型Incident-reflect Model of Image Signal 图像在很多情况下由电磁波的反射形成，其反射模型如下： 其中， 为观测能量在图像空间的分布， 为照射能量分布， 为反射系数。  表示全反射 表示无反射 在阳光照射下入射光强度和部分物体的反射特性如表2-1所示。 表2-1 光源照射下某些典型的i0、 r 值 天鹅绒 不锈钢 表面 油漆墙壁 镀银金属丝 雪地