逻辑函数卡诺图化简[精选].ppt

* * * 　　逻辑函数的图形化简法是将逻辑函数用卡诺图来表示，利用卡诺图来化简逻辑函数。 将逻辑函数真值表中的最小项重新排列成矩阵形式，并且使矩阵的横方向和纵方向的逻辑变量的取值按照格雷码的顺序排列，这样构成的图形就是卡诺图。 逻辑函数的卡诺图化简法 逻辑函数的卡诺图表示法 一、卡诺图的构成 格雷码 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 A B C D 序号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 普通二进制码 将n位自然二进制码转换成n位格雷码： Gi = Bi⊕Bi+1 （i = 0、1… n-1） 注意：利用此式时对码位序号大于（n-1）的位应按0处理，如本例码位的最大序号i = 3，故B4应为0，才能得到正确的结果。 D C B A 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 格雷码 卡诺图的构成 图中的一小格对应真值表中的一行， 即对应一个最小项，又称真值图 A B 0 0 0 1 1 0 1 1 m0 m1 m2 m3 A A B B A B B A A B AB A B 1 0 1 0 m0 m1 m2 m3 mi A BC 0 1 00 01 11 10 00 01 11 10 00 01 11 10 m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 m12 m13 m14 m15 m8 m9 m10 m11 AB CD 二 变 量 K 图 三 变 量 K 图 四 变 量 K 图 000 001 011 010 00 01 11 10 m0 m1 m2 m3 m8 m9 m10 m11 m24 m25 m26 m27 m16 m17 m18 m19 AB CDE 五 变 量 K 图 110 111 101 100 m6 m7 m4 m5 m14 m15 m12 m13 m30 m31 m28 m29 m22 m23 m20 m21 ? k图为方形图。n个变量的函数--k图有2n个小方格，分别对应2n个最小项； ? k图中行、列两组变量取值按循环码规律排列，使变量各几何相邻的最小项之间具有逻辑相邻性。 上下左右几何相邻的方格内，只有一个因子不同 ? 有三种几何相邻：邻接、相对（行列两端）和对称（图中以0、1分割线为对称轴）方格均属相邻 00 01 11 10 00 01 11 10 m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 m12 m13 m14 m15 m8 m9 m10 m11 AB CD 卡诺图的特点： 动画 ? k图为方形图。n个变量的函数--k图有2n个小方格，分别对应2n个最小项； ? k图中行、列两组变量取值按循环码规律排列，使变量各几何相邻的最小项之间具有逻辑相邻性。 ? 有三种几何相邻：邻接、相对（行列两端）和对称（图中以0、1分割线为对称轴）方格均属相邻 卡诺图的特点： 000 001 011 010 00 01 11 10 m0 m1 m2 m3 m8 m9 m10 m11 m24 m25 m26 m27 m16 m17 m18 m19 AB CDE 110 111 101 100 m6 m7 m4 m5 m14 m15 m12 m13 m30 m31 m28 m29 m22 m23 m20 m21 动画 　（1）逻辑函数是以真值表或者以最小项表达式给出：在卡诺图上那些与给定逻辑函数的最小项相对应的方格内填入1，其余的方格内填入0。 m1 m3 m4 m6 m7 m11 m14 m15 00 01 11 10 00 01 11 10 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 AB CD 二、用卡诺图表示逻辑函数 　（2）一般的逻辑表达式的逻辑函数：先将函数变换为与或表达式（不