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逻辑学复合命题推理演绎[精选]
逻辑的力量 在美国的普林斯顿大学,一个男孩深深地爱上了一个女孩,但是,他一直不知道该如何向她表达,因为,他怕被拒绝。一天,他终于想到了一个接近女孩的好方法,于是,他就鼓起勇气,向正在校园里读书的女孩走去。 他对女孩说:“你好,我在这张字条上写了一句关于你的话,如果你觉得我写的是事实的话,那就麻烦你送我一张你的照片好吗?” 女孩立即想到,这又是一个想找借口追求自己的男孩。她想:无论他写什么,只要自己都说不是事实,这样不就可以了吗?于是,女孩欣然答应了男孩的请求。 “如果我说的不是事实,你千万不要把照片送给我!”男孩急忙说。 “那当然!”女孩俏皮地回答。 男孩把那张字条递给了女孩。女孩胸有成竹地打开了字条,但是,随即她却皱起了眉头,因为,她绞尽脑汁也想不出拒绝男孩的方法,只好恭敬地把自己的照片送到了男孩手中。 那个聪明的男孩究竟写了什么呢?其实,他写的只不过是一句极其简单的话:“你不会吻我,也不想把你的照片送给我。” 这个智慧的男孩名叫罗纳德·斯穆里安。后来,他成了美国著名的逻辑学家,而那个女孩,成了他的妻子。 美国著名的逻辑学家罗纳德·斯穆里安在普林斯顿大学读研究生时,爱上了一个女孩。这一天,他终于鼓起勇气在公园里跟她打招呼,他对女孩说:“我在纸上写了一句关于你的话,如果我写的是事实,就请你送我一张你的照片,好吗?” 女孩虽然不想把玉照送人,但转念一想:无论他写什么,我都说不是事实,看他怎么办。于是女孩说:“好的。”“如果我说的不是事实,你千万不要把照片送给我。”斯穆里安说。 “那当然!”女孩回答。斯穆里安高兴地说:“一言为定,不许反悔!”随后递给她一张纸条。看了纸条上的话,女孩绞尽脑汁也想不出更好的办法,最后只好乖乖地把照片给了他。 原来,斯穆里安只写了这样很简单的一句话:“你不会吻我,也不会给我你的照片。”这是在逻辑上让女孩怎么样也无法拒绝给斯穆里安照片的一句话。 后来,这个女孩成了斯穆里安太太。 五、综合推理 ——各种复合命题推理综合运用 1.综合推理的界定 所谓综合推理,亦称自然推理,它并不是一种独立的推理类型,而是综合运用联言推理、选言推理、假言推理等多种复合命题推理形式以推导出某一特定结论的推理过程。 (1)引入前提原则:只要必需,在推演的任一步骤都可以引入给定的已知命题作为推演的前提,而且,在先的推理结论也可以作为在后的推理的前提。 (2)应用有效式原则:只要必需,在推演的任一步骤都可以应用各种复合命题推理的有效式及复合命题等值式,由引入的前提推导出所需要的结论。 2.综合推理的两个原则 3.综合推理中常用的有效式与等值式 3.1.常用有效式 (1)联言推理分解式、组合式 (2)选言推理否定肯定式 (3)充分条件假言推理肯定前件式、否定后件式 (4)必要条件假言推理否定前件式、肯定后件式 (5)二难推理的有效式 (6)假言联锁推理的有效式(补充内容) 3.2.常用等值式 (1)双否律: (2)德·摩根律: (3)蕴否律: (4)蕴析律: (5)逆蕴否律: (6)逆蕴析律: (7)假言易位律: (8)析取引入律: ~~p←→p ~(p∧q)←→(~p∨~q) ~(p∨q)←→(~p∧~q) ~(p→q)←→(p∧~q) (p→q)←→(~p∨q) ~(p←q)←→(~p∧q) p→(p∨q) (p←q)←→(q→p) (p←q)←→(~p→~q) (p→q)←→(~q→~p) (p←q)←→(~q→~p) (p←q)←→(p∨~q) 4.实例解析 例1:写出由下列前提出发推出“C”的推理过程: ①(A∨B);②(B→~D);③(D←~C);④(~A∧E) 解: ① (A∨B) 已知前提 ~A 由③⑦必要条件假言推理否定前件式 由④联言推理分解式 ⑧ C ⑥ B 由①⑤选言推理否定肯定式 ⑦ ~D 由②⑥充分条件假言推理肯定前件式 推理步骤 推理过程 推理依据 ② (B→~D) 已知前提 ③ (D←~C) 已知前提 ④ (~A∧E) 已知前提 例2:两人对弈,红方面临如下棋局:ⅰ要么出车,要么走炮,要么跳马;
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