逻辑联结词[精选].docx

教案标题简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词教师姓名何忠林学生姓名学科数学适用年级高中三年级适用范围全国教学目标知识目标1．掌握逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，能用“或”、“且”、“非”表述相关的命题．2．掌握全称量词与存在量词意义的理解，叙述简单的数学内容，并能正确地对含有一个量词的命题进行否定．能力目标1．掌握逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，能用“或”、“且”、“非”表述相关的命题．2．掌握全称量词与存在量词意义的理解，叙述简单的数学内容，并能正确地对含有一个量词的命题进行否定．情感态度价值观针对集合的概念进行理解，并掌握集合相关的新型题目知识点逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义及相关的命题、全称量词与存在量词重难点逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义及相关的命题、全称量词与存在量词课前预习知识讲解1．简单的逻辑联结词(1)命题中的“且”“或”“非”叫做逻辑联结词．(2)简单复合命题的真值表：pqp∧qp∨q?p真真真真假假真假真真真假假真假假假假假真2.全称量词与存在量词(1)常见的全称量词有：“任意一个”“一切”“每一个”“任给”“所有的”等．(2)常见的存在量词有：“存在一个”“至少有一个”“有些”“有一个”“某个”“有的”等．(3)全称量词用符号“?”表示；存在量词用符号“?”表示．3．全称命题与特称命题(1)含有全称量词的命题叫全称命题．(2)含有存在量词的命题叫特称命题．4．命题的否定(1)全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是全称命题．(2)p或q的否定为：非p且非q；p且q的否定为：非p或非q.例题讲解考向一　含有逻辑联结词命题真假的判断【例1】?(2010·新课标全国)已知命题p1：函数y＝2x－2－x在R上为增函数，p2：函数y＝2x＋2－x在R上为减函数，则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：(?p1)∨p2和q4：p1∧(?p2)中，真命题是(　　)．A．q1，q3B．q2，q3C．q1，q4D．q2，q4【训练1】已知命题p：?x0∈R，使sin x0＝；命题q：?x∈R，都有x2＋x＋1＞0.给出下列结论①命题“p∧q”是真命题；②命题“?p∨?q”是假命题；③命题“?p∨q”是真命题；④命题“p∨?q”是假命题．其中正确的是(　　)．A．②③B．②④C．③④D．①②③考向二　全称命题与特称命题【例2】?写出下列命题的否定，并判断其真假．(1)p：?x∈R，x2－x＋≥0；(2)q：所有的正方形都是矩形；(3)r：?x0∈R，x＋2x0＋2≤0；(4)s：至少有一个实数x0，使x＋1＝0.【训练2】写出下列命题的否定，并判断真假．(1)p：?x∈R，x不是3x－5＝0的根；(2)q：有些合数是偶数；(3)r：?x0∈R，|x0－1|＞0.考向三　根据命题的真假，求参数的取值范围【例3】?(2012·浙大附中月考)已知命题p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实数根；命题q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实数根．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求m的取值范围．【训练3】已知a＞0，设命题p：函数y＝ax在R上单调递增；命题q：不等式ax2－ax＋1＞0对?x∈R恒成立．若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围．课后作业A级　基础达标演练(时间：40分钟　满分：60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．下列命题中的假命题是(　　)．A．?x0∈R，lg x0＝0 B．?x0∈R，tan x0＝1C．?x∈R，x3＞0 D．?x∈R,2x＞02．(2012·杭州高级中学月考)命题“?x＞0，x2＋x＞0”的否定是(　　)．A．?x0＞0，x20＋x0＞0 B．?x0＞0，x20＋x0≤0C．?x＞0，x2＋x≤0 D．?x≤0，x2＋x＞03．(★)(2012·郑州外国语中学月考)ax2＋2x＋1＝0至少有一个负的实根的充要条件是(　　)．A．0＜a≤1 B．a＜1C．a≤1 D．0＜a≤1或a＜04．(2012·合肥质检)已知p：|x－a|＜4；q：(x－2)(3－x)＞0，若綈p是綈q的充分不必要条件，则a的取值范围为(　　)．A．a＜－1或a＞6 B．a≤－1或a≥6C．－1≤a≤6 D．－1＜a＜65．若函数f(x)＝x2＋(a∈R)，则下列结论正确的是(　　)．A．?a∈R，f(x)在(0，＋∞)上是增函数B．?a∈R，f(x)在(0，＋∞)上是减函数C．?a∈R，f(x)是偶函数D．?a∈R，f(x)是奇函数二、填空题(每小题4分，共12分)6．(2012·西安模拟)若命题“?x0∈R,2x20－3ax0＋9＜0”为假命题，则实数a的取值范围是________．7．已知命题p：x2＋2x－3＞0；命题q：＞1，若綈