道路交通流理论[精选].ppt

第四章 道路交通流理论 交通流理论是交通工程学的基础理论，它是运用数学和物理学的定理来描述交通流特性的一门边缘科学。 概率统计模型 排队论 跟驰模型 流体模拟理论 §4-1 交通流特性 交通流中每一辆车都是不同的，又由于驾驶员的影响，因此不会出现两个完全一样的交通流。这就是对交通工程的一种挑战：在规划和设计时，虽确切知道某一事件所受到的特定物理条件和复杂的人类行为的约束，却仍然难以预知其发展情况。 然而，总是存在一个合理的比较一致的驾驶员行为范围，也就存在着一个合理一致的交通流表现范围。 交通设施种类 连续流设施：无内部设施会导致交通流周期性中断。长路段、高速公路。 间断流设施：由外部设备而导致交通流周期性中断。信号灯等，引起车群。 一般认为，3.2Km可以使车群分散成连续流。 三参数之间的关系 三参数：交通量Q（辆/h） 行车速度（空间平均车速）（Km/h） 车流密度K（辆/Km） 三个参数之间相互联系，相互制约。 三参数的基本关系：Q=KV 三维空间关系及其投影 五个特征值： Qm：极大流量； Vm:临界速度； Km:最佳密度； Kj:阻塞密度； Kf:畅行速度。 速度—密度的关系 Greenshilds模型 Grenberg模型 Underwood模型 广义速度—密度模型 Greenshilds模型 1933年(Greenshields)在对大量观测数据进行分析之后，提出了速度——密度的单段式直线性关系模型： V=a-bK　　 当K=0时，畅行速度V=Vf ； 得： a=Vf 当密度达到最大值，即K=Kj时，车速V=0； 得： b=Vf/Kj 将a、b代人式(7-2)得：  Greenshilds模型 Greenshilds模型 流量为图中矩形的面积。Qm=VmKm 在车流密度适中的情况下，Greenshields模型是符合实际的 ； 五个特征值： Qm：极大流量； Vm:临界速度； Km:最佳密度； Kj:阻塞密度； Vf:畅行速度。 Greenshilds模型 图： 对数关系模型 交通密度大时，可采用Grenberg（1959）对数模型 即假设：Vf/Vm=e 指数模型 交通密度小时，可采用Underwood（1961）的指数模型： (设：Kj/Km=e) 流量—密度的关系 流量与密度关系：由Grenshields线形模型 Q—K的关系是二次函数。有下列关系： K=Km=1/2Kj V=Vm=1/2Vf Qm=1/4VfKj 速度—交通流量的关系 流量与速度关系：由Greenshields线形模型 也是二次曲线关系 例 已知车流速度与密度的关系V=88-1.6K，如限制车流的实际流量不大于最大流量的0.8倍，求速度的最低值和密度的最高值。 解：V=88-1.6K，则Q=VK=88K-1.6K2； V=0时，Kj=88/1.6=55辆/Km； K=0时，Vf=88Km/h Qm=KmVm=88/2*55/2=1210辆/h Q≤Qm*0.8=968辆/h 88K-1.6K2=968 得： K=(55±11)/2=39.8(不符，舍去)=15.2 故：Kmax=15.2辆/Km ； Vmin=88-1.6*15.2=63.7Km/h 连续交通流拥挤分析 周期性拥挤、非周期性的拥挤 离去—到达曲线： 间断流特征 信号交叉口启动损失时间，（Start-up losttime） ti：第i辆车的超时。 最后一辆车从离开引道进入交叉到绿灯信号再次开始之间的时间叫净损失时间l2； 可用时间不包括红灯时间，也不包括启动损失时间l1和净损失时间l2。 §4-2概率统计模型 车辆的到达在某种程度上具有随机性，描述这种随机性的统计分布规律的方法有两种： 离散型分布:描述可数事件的分布特性。如考察在一段固定长度的时间或距离内到达某场所的交通数量的波动性； 连续型分布:描述连续性事件的统计分布特性；如车头时距分布、可穿越空档分布、速度分布等 。 离散型分布 泊松分布 二项分布 负二项分布 泊松分布 基本公式 式中P(X=x)——在计数间隔T内到达x辆车或x个人的概率； λ——单位时间间隔的平均到达率（辆/s或人/s）； T——每个计数间隔持续的时间(s)或距离(m)； m=λT为在计数间隔T内平均到达的车辆（人）数。 泊松分布 到达数小于x辆车（人）的概率 到达数大于x的概率： 参数m的计算： 其中：n——观测数据分组数； fi——计算间隔T内到达xi辆车(人)发生的次（频）数； xi——计数间隔T内的到达数或各组的中值； N——观测的总计间隔数。 泊松分布 递推公式 应用条件：车流密度不大，车流随机； 泊松分布的均值M和方差D均为λt； 均值m，方差S