(广东省2012年中考数学试题及答案.docVIP

机密★启用前 2012年广东省初中毕业生学业考试 数 学 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. —5的相反数是（ ） A. 5 B. —5 C. D. 2. 地球半径约为6 400 000米，用科学记数法表示为（ ） A. 0.64×107 B. 6.4×106 C. 64×105 D. 640×104 3. 数据8、8、6、5、6、1、6的众数是（ ） A. 1 B. 5 C. 6 D. 8 4. 如左图所示几何体的主视图是（ ） 5. 已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ） A. 5 B. 6 C. 11 D. 16 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 6. 分解因式：2x2 —10x , x = _________________. 7. 不等式3x—90的解集是 ____________ 。 8. 如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC = 250， 则∠AOC的度数是_________________。 9. 若x、y为实数，且满足，则的值是_________________ 。 10. 如图，在□ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=300，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连结CE，则阴影部分的面积是 _________ （结果保留）。 三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11. 计算：。 12. 先化简，再求值：，其中x = 4. 13. 解方程组： 14. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=720， （1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数。 15. 已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO = DO。 求证：四边形ABCD是平行四边形。 四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分） 16. 据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5 000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7 200万人次。若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题： （1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；[来源:学科网ZXXK] （2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？ 17. 如图，直线y = 2x—6与反比例函数（x0）的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B。 （1）求k的值及点B的坐标； （2）在x轴上是否存在点C，使得AC = AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由。 18. 如图，小山岗的斜坡AC的坡度是，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.60，求小山岗的高AB（结果取整数；参考数据：sin26.60=0.45，cos26.60=0.89，tan26.60=0.50）。 19. 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； ……………………………… 请解答下列问题： （1）按以上规律列出第5个等式：a5 = = ； （2）用含n的代数式表示第n个等式：an = = （n为正整数）； （3）求a1 + a2 + a3 + a4 + … + a100的值。[来源:学_科_网Z_X_X_K] 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 20. 有三张正面分别写有数字—2，—1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值。放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）。 （1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果； （2）求使分式有意义的（x，y）出现的概率； （3）化简分式；并求使分式的值为整数的（x，y）出