太阳能小屋的设计..docx

太阳能电池板铺设的分步优化模型摘 要在太阳能小屋的设计中，研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设是很重要的问题。本文利用分步优化方法以及遗传算法，对光伏电池的优化铺设方案进行了研究。问题一中，我们利用分步优化模型。首先，以各种电池每年单位面积下的发电量为优化目标，找出使得小屋所有外表面发电量最大的电池型号。然后，为了使外表面面积得到充分地利用，我们利用给出了最优的贴附方案。接着，以成本最少为优化目标，我们给出了合适的逆变器组合方案。我们得到的最优铺设方案对应的小屋全年太阳能光伏发电总量，以及单位发电量的费用,35年发电总量为,而35年经济效益为元，经过22年可以收回成本。问题二中，在对南面屋顶进行架空方式安装时，在电池板与水平面的倾斜角为的情况下，我们以小屋南面屋顶单位面积上一年中接受到的总辐射量为目标函数，对在取值范围[0,90]内进行0-1编码，通过遗传算法进行求解。然后得出了最佳倾斜角。然后，我们对作了灵敏度分析，发现当在附近扰动时，电池接受到的辐射量变化不明显，说明这个解可以稳定应用到实际的生活生产中。此时对应的小屋全年太阳能光伏发电总量，以及单位发电量的费用,35年发电总量为,而35年经济效益为元，经过15年可以收回成本。问题三中，我们结合问题一所选择的贴附面，以及问题二的安装方式，对屋顶进行架空方式安装，对南边墙面进行贴片安装，利用对设计小屋的长、宽、高进行规划求解，使得一年中获得的太阳辐射量最大。然后，我们根据问题一的思路，并结合房屋的设计要求给出了南面屋顶和南面墙壁铺设和门窗规划方案。此时对应的小屋全年太阳能光伏发电总量，以及单位发电量的费用,35年发电总量为,而35年经济效益为元，经过12年可以收回成本。本文的亮点在于将问题进行了合理的简化，并通过对电池板倾斜角灵敏度分析证明倾斜角产生扰动时，不会对整体的效益产生太大的影响，可以应用到实际生活中。关键字：分步优化；遗传算法；灵敏度分析；线性规划；一、问题重述设计太阳能小屋时，需在建筑物外表面（屋顶及外墙）铺设光伏电池，光伏电池组件所产生的直流电需要经过逆变器转换成220V交流电才能供家庭使用，并将剩余电量输入电网。不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大，且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响，如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式（贴附或架空）等。因此，在太阳能小屋的设计中，研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设是很重要的问题。根据附件提供的相关信息，建立数学模型解决下列问题：（1）根据大同的气候，给大同市的小屋设计一个电池组件铺设方案；（2）若电池组件按架空方式安装重新设计安装方案；（3）根据建筑小屋的要求重新设计大同市的小屋。三个问题分别要给出电池组的数量和容量及逆变器的选配，使得小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大，单位发电量的费用尽可能小，并且给出小屋光伏电池寿命期内的发电总量、经济效率和投资回收年限。二、问题分析问题一的分析：问题一是以小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大和单位发电量的费用尽可能小为目标，建立小屋部分外表面的铺设方案，属于分步优化问题。对于解决此类问题可以采用分块优化的分析方法，将每个墙面单独进行分步优化分析，分别建立最优的铺设方案。所以解决此问题的关键，就是合理的选择光伏电池和逆变器的型号以及它们的分配。对题目中所给的数据，可以先经过编程处理，得到不同型号的光伏电池全年发电总量，以此选择出最优的光伏电池型号，再结合所选的光伏电池型号和逆变器满足一定的约束关系，逆变器的参数及价格筛选出最优的逆变器型号，再结合经济效益，从而得到每面墙和屋顶的最优铺设方案。因此，我们设想根据总的发电量尽可能大和单位发电量的费用最小为目标函数，建立分步优化模型。首先以每面墙和屋顶全年总的发电量最小为目标，电池的转换效率、价格等为约束条件，建立初步最优的电池选择模型。然后在此基础上，以单位发电量的费用作为目标函数，逆变器的额定电压、额定电流、价格以及与电池间的约束关系等作为约束条件，建立最优的逆变器分配模型。结合经济效益合理规划，从而得到每面墙和屋顶的最优的铺设方案，即为小屋的整体电池组件铺设方案。问题二的分析：问题二是将光伏电池进行架空方式安装重新考虑小屋的铺设方案，以问题一所建立的模型为基础考虑小屋外表面各部分电池倾角（与水平面夹角）值的确定。根据我们的求解目标是让全年发电总量尽可能大和单位发电量的费用尽可能小。基于问题一的电池铺设方案，问题二主要是求解使得小屋的发电量尽可能大的值确定问题，即寻找合适的电池倾角使得吸收的太阳辐射量最大。所以此问题的关键是是确定每时刻的太阳辐射量在电池上的投影和小屋外表各部分电池倾角的确定。在考虑小屋外表各部分的架空问题时，由于小屋的四周各墙面的考虑因素很多且复杂，墙