钢管的订购及运输优化方案[精选].doc

钢管的订购及运输优化方案 摘要:从本题中可以看出我们要解决的问题是钢管怎样订购，怎样运输，才能使得总费用最少。所以，我们从两个方面着手考虑这个问题，首先我们考虑怎样从钢厂订购货物，接下来我们考虑在订购好货物后我们怎样把货物运输到目的地。 对于这两个问题，从题目可知，订购和运输联系密切，所以，我们必须同时考虑考虑钢管的订购与运输。再由题中给的钢厂与天然气管道路线分布图可以看出，该问题等同于把起点的信息通过最优路（即就是花费最少的路径）径送到目的地，在送往的途中可以有信息的流失，流失的信息即就是用于铺设道路的货物，但不管流失多少信息，到达目的地时，总还有剩余的信息。所以，我们就把钢管的运输看成了最小费用最大流问题。所以，我们通过对线路的标号，我们利用floyd算出最大流问题算出每一个钢厂到每个点的单位最优路径，然后，再算出在运送途中钢管用于铺设管道所花费的费用，我们把这两种费用相加，就得到了总的费用。我们通过计算，得出应从哪些钢厂订购多少货物，以怎样的路径进行运送才能使总费用最小。经过计算我们得出最优解：其最小费用为1291630万元。 在第二问中，我们通过对问题一的精度分析可得：钢厂的钢管销价的变化对购运计划和总费用的影响最大；钢管厂的钢管产量的上限的变化对总费用的影响最大，钢管厂的产量上限的变化对购运计划的影响最大。 对于第三问，我们同样运用问题一的解决办法，先求出每一个钢厂到每段道路的最短路径，然后再求出每一钢厂运送的数量，还有运送途中铺路石所花费的单位费用，最后得出最优解：其最小费用为1396099万元。 问题重述：（略） 问题分析：本题看似复杂，但经过分析我们可以看出该问题是求在一个有权图中寻求最优路径的问题，然后再求各个钢厂的运送花费问题，对于运送费用问题，由于我们不知道在哪一个钢厂订货，也不知道定多少，也不知道走哪一条路最合适，所以我们我们利用线性规划中的方法，先利用0—1规划模型，当取0时，我们就认为不在该厂订货，或者说我们不选择某一条路径，这样我们就轻易的将这个复杂的问题分解为线性规划问题。 该题中从钢厂运送货物到目的地的路径问题等同于把起点的信息通过最优路（即就是花费最少的路径）径送到目的地，在送往的途中可以有信息的流失，流失的信息即就是用于铺设道路的货物，但不管流失多少信息，到达目的地时，总还有剩余的信息。所以，我们就把钢管的运输看成了最小费用最大流问题。所以，我们通过对线路的标号，我们利用最大流问题算出每一个钢厂到每个点的单位最优路径，然后，再算出在运送途中钢管用于铺设管道所花费的费用，我们把这两种费用相加，就得到了总的费用。 对于问题二，可以利用问题一在LINGO中对问题已进行编程求解，然后根据该软件中的精度分析对每一个钢厂进行精度分析。我们也可以对每一个钢厂进行精度分析，也就是利用主成分分析的方法。 在第三问中，我们可以利用问题一的思路，先找出每一点的最短路径，再根据0—1规划问题进行求解。 基本假设 沿管道铺设路线上有公路，在计算运费时，与其它普通公路相同； 公路运输费用为1单位钢管每公里0.1万元（不足整公里的按整公里计算）； 1主管道钢管称为1单位钢管； 一个钢厂如果承担制造这种钢管，至少需要生产500个单位； 1单位钢管的铁路运价（如表一所示），1000以上每增加1至100运价增加5万元； 管道可由铁路、公路运往铺设地点（不只是运到点，而是管道全线）； 本问题只考虑在铁路和公路上运输的问题，而不考虑在其它路径上的情况； 模型只考虑钢管销价费用和钢管从钢管厂运送到铺设点的钢管运费，而不考虑其它费用， 如转运费用等； 在公路上卸货,按铺路的要求卸车； 销售价和运输价不受市场价格变化的影响。 11.钢厂生产的钢管都是合格的，不存在返回退货问题； 符号说明： 第钢管厂 表示的最大生产能力 表示需要铺设管道路径上的车站 从所有运往的钢管用于铺设点前后侧的钢管数 单位产品从到地的运费 表示单位钢管从地运往地的最小费用 表示两车站之间需要铺设的管道长度 从订购钢管的单位价格 用于订购和运输的总费用 模型的建立与求解: 问题一 模型的建立 对本问题而言，实际上是一个要求制定订购和运输计划，使总费用最小的优化问题。本模型的总费用包括钢管的销价和运输总的费用。首先，向某厂订购钢管，然后将在每个厂订购的钢管运往需要铺设的全路段。由本题的要求可以知道在铺设管道时必须经过点。首先，需要确定将货物从地运往地的最优路线；然后，确定运输计划；最后计算将运往地的钢管铺到各个管道上的运输费用，我们不妨假设运往以为终点的钢管只铺到与点相邻的两段管道上。因此，本问题可以按以下步骤求解。 1、确定从地到地的最优路径，从而确定出单位钢管从地运往地的最小运费。 设表示钢管厂，表示的最大生产能力，表示需要铺设钢管路径上的车站。假设