[2012年湖北黄石中考数学试卷及答案.docVIP

[来源:Zxxk.Com]黄石市2012年初中毕业生学业考试 解答题：（本题有9个小题，共72分） 17.（7分）解：原式= ……………………………………4分 =3 ………………………………………………………………3分 18.（7分）解：原式= …………………………2分 = …………………………………………………………3分 当时，原式= ……………………………………2分 19.（7分）证明：∵四边形ABCD为平行四边形 ∴AD∥BC,且AD=BC ∴∠ADE=∠BCF ……………………………………………………2分 又∵BE=DF, ∴BF=DE ………………………………………………1分 ∴△ADE≌△CBF ……………………………………………………2分[来源:学科网][来源:学*科*网] ∴∠DAE=∠BCF ……………………………………………………2分 20.（8分）解：依题意： 将①代入②中化简得：x2＋2x－3=0 ……………………………………3分 解得：x=－3或x=1 ……………………………………2分 所以，原方程的解为： 或 ………………………3分 21.（8分）解：（1）（a,b）的可能结果有（，1）、（，2）、（，3）、（）、（）、（）、（1，1）、（1，2）及（1，3） ∴(a,b)取值结果共有9种 ………………………………………………4分 （2）∵Δ=b2－4a与对应（1）中的结果为： －1、2、7、0、3、8、－3、0、5 ……………………………………2分 ∴P(甲获胜)= P(Δ＞0)= ＞P(乙获胜) ＝ ……………………………1分 ∴这样的游戏规则对甲有利，不公平. ……………………………………1分 22.（8分）解：如图所示，过A作AE∥BC,则∠EAF=∠CBG=θ2， 且EC=AB=25cm ………………………2分 Rt△DAF中：∠DAF=θ1，DF=AFtanθ1 ………1分 Rt△EAF中：∠EAF=θ2，EF=AFtanθ2 ……1分 ∴DE=DF－EF=AF(tanθ1－tanθ2) 又∵AF=140cm, tanθ1=1.082, tanθ2=0.412 ∴DE=140×(1.082－0.412)=93.8 …………………………………2分[来源:学科网] ∴DC=DE+EC=93.8+25=118.8 cm≈119cm ………………………………1分 答：支架DC的高应为119cm. ………………………………1分 23.（8分）解： （1）1o当2≤x≤8时，每平方米的售价应为： 3000－（8－x）×20=20x＋2840 (元／平方米) 2O当9≤x≤23时，每平方米的售价应为：3000+（x－8）·40=40x＋2680(元／平方米) ∴, x为正整数 ………………………２分 （2）由（1）知： 1o当2≤x≤8时，小张首付款为 （20x＋2840）·120·30% =36（20x＋2840）≤36（20·8＋2840）=108000元＜120000元 ∴2～8层可任选　 　　　　　　　 …………………………１分 2o当9≤x≤23时，小张首付款为（40x＋2680）·120·30%=36（40x＋2680）元 36（40x＋2680）≤120000，解得：x≤ ∵x为正整数，∴9≤x≤16　 　　…………………………１分 综上得：小张用方案一可以购买二至十六层的任何一层。 ……１分 （3）若按方案二购买第十六层，则老王要实交房款为： y1=(40·16＋2680) ·120·92%－60a（元） 若按老王的想法则要交房款为：y2=(40·16＋2680) ·120·91%（元） ∵y1－y2=3984－60a 　　　　　　　　　　　　　　…………………………１分 当y1＞y2即y1－y2＞0时，解得0＜a＜66.