[2014年7月学业水平测试数学试题含详细答案.docVIP

2014年7月学业水平测试数学试题 1.已知集合，,则=( ) A. B. C. D. 2.函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3.已知等比数列的通项公式为，则该数列的公比是（ ） A. B. 9 C. D. 3 4.下列直线中倾斜角为的是（ ） A. B. C. D. 5.下列算式正确的是（ ） A. B. C. D. 6.某圆台如图所示放置，则该圆台的俯视图是（ ） 7.=（ ） A. B. C. D. 8.若函数为上的增函数，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 9.=（ ） A. B. C. D. 10.直线与抛物线交点的个数是（ ） A. 0 B.1 C.2 D. 0或1 11.将函数图象上的所有点向左平移个单位长度，则所得图象的函数解析式是（ ） A. B. C. D. 12.命题，则命题的否定是（ ） A. B. C. D. 13.如图，在铁路建设中，需要确定隧道两端的距离（单位：百米），已测得隧道两端点到某一点的距离分别为5和8，，则之间的距离为（ ） A. 7 B. C. 6 D. 8 14.若，则=（ ） A. B. C. D. 15.设函数且，则该函数的图像大致是（ ） 16.设，则“”是“”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分又不必要条件 17.设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为.若=2，则该椭圆的方程为（ ） A. B. C. D. 18.设是函数图象上的任意一点，则下列各点中一定在该图象上的是（ ） A. B. C. D. 19.在空间中，设是不同的直线，是不同的平面，且，则下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若异面，则异面 C. 若，则 D. 若相交，则相交 20.若实数满足不等式组，则的最大值为（ ） A. 1 B.0 C.-1 D. -3 21.如图，在三棱锥中，为棱的中点，若 ，则异面直线与所成的角为（ ） A. B. C. D. 22.在平面直角坐标系中，设双曲线的左焦点为，圆的圆心在轴正半轴上，半径为双曲线的实轴长，若圆与双曲线的两渐近线均相切，且直线与双曲线的一条渐近线垂直，则该双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 23.两直立矮墙成二面角，现利用这两面矮墙和篱笆围成一个面积为54的直角梯形菜园（墙足够长），则所用篱笆总长度的最小值为（ ） A. B. C. D. 24.已知的斜边的长为4，设是以为圆心1为半径的圆上的任意一点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 25.在棱长为1的正方体中，分别是棱的中点，为线段的中点，若点分别为线段上的动点，则的最小值为（ ） A. 1 B. C. D. 26.设函数，则的值为 . 27.已知直线，则两平行直线间的距离为 . 28.已知函数的最小正周期为，则 . 29.如图，在矩形中，为边的中点，，分别以为圆心，1为半径作圆弧，若由两圆弧及边所围成的平面图形绕直线旋转一周，则所形成的几何体的表面积为 . 30.设是直线上的点，若对曲线上的任意一点恒有，则实数的取值范围是 . 31.（本题7分）已知等差数列满足 （1）求该数列的公差和通项公式； （2）设为数列的前项和，若，求的取值范围. 32.（本题7分）如图，三棱柱中，， . （1）求证