[2014年山东省日照市高三5月统一质量检测考试.docVIP

绝密★启用并使用完毕前 2014年山东省日照市高三5月统一质量检测考试 数 学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。满分150分，考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如果改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号、答案写在试卷上无效。 3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 第I卷（选择题） 一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分。 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设全集等于（ ） A. B. C. D. 2．如果复数的实部和虚部互为相反数，那么b等于（ ） A. B. C. D. 3．设，则“”是“”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4．在中，角A，B，C的对边分别为若，则角B的值为（ ） A. B. C. D. 5．已知不等式的解集与不等式的解集相同，则的值为（ ） A. B. C. D. 6．已知函数的图象大致为（ ） 7．已知双曲线的渐近线方程为，则以它的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆的离心率等于（ ） A. B. C. D.1 8．三棱锥及其三视图中的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则棱SB的长为（ ） A. B. C. D. 9．如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为（ ） A. B. C. D. 10．设是定义在R上的偶函数，且时，，若在区间内，函数恰有1个零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。 11．在的展开式中，系数为有理数的项共有___________项. 12．阅读如图所示的程序框图，若输入，则输出的k值为____________. 13．在中，，则____________. 14．在平面几何中有如下结论：若正三角形ABC的内切圆面积为，外接圆面积为，则.推广到空间几何体中可以得到类似结论：若正四面体ABCD的内切球体积为，外接球体积为，则=___________. 15．已知有限集.如果A中元素满足，就称A为“复活集”，给出下列结论： ①集合是“复活集”； ②是“复活集”，则； ③不可能是“复活集”； ④若，则“复活集”A有且只有一个，且. 其中正确的结论是___________.（填上你认为所有正确的结论序号） 三、解答题：本大题共6小题，共75分。 16．已知函数的部分图象如图所示. （1）求函数的解析式，并写出 的单调减区间； （2）已知的内角分别是A，B，C，若的值. 17．已知等差数列的首项，公差，等比数列满足 （1）求数列和的通项公式； （2）设数列对任意均有，求数列的前n项和. 18．如图，在梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB=a，，平面平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=a. （1）求证：平面ACFE； （2）求二面角B—EF—D的平面角的余弦值. 19．“光盘行动”倡导厉行节约，反对铺张浪费，带动大家珍惜粮食，吃光盘子中的食物，得到从中央到民众的支持，为了解某地响应“光盘行动”的实际情况，某校几位同学组成研究性学习小组，从某社区岁的人群中随机抽取n人进行了一次调查，得到如下统计表： （1）求a，b的值，并估计本社区岁的人群中“光盘族”所占比例； （2）从年龄段在的“光盘族”中，采用分层抽样方法抽取8人参加节约粮食宣传活动，并从这8人中选取2人作为领队. （1）已知选取2人中1人来自中的前提下，求另一人来自年龄段中的概率； （2）求2名领队的年龄之和的期望值（每个年龄段以中间值计算）. 20．已知定点，过点F且与直线相切的动圆圆心为点M，记点M的轨迹为曲