(扬州市2015年初中毕业、升学统一考试物理试题word版,含评分标准.docVIP

2012届高三调研测试试卷(九) 数　　学 (满分160分，考试时间120分钟) 2012．1 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1. 已知集合A＝{x|x2＋3x－4＜0}，B＝，则A∩B＝____________. 2. 复数的实部为____________． 3. 已知sinα＝，且α∈，则tanα＝____________. 4. 执行右边的流程图，得到的结果是____________． 　　　　　　(第4题) 5. 已知x、y满足不等式组，则2x－y的最大值是____________． (第6题) 6. 为了解某校男生体重情况，将样本数据整理后，画出其频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第3小组的频数为12，则样本容量是__________． 7. 设l、m为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，下列命题中正确的是____________(填序号)． ① 若l⊥α，m∥β，α⊥β，则l⊥m； ② 若l∥m，m⊥α，l⊥β，则α∥β； ③ 若l∥α，m∥β，且α∥β，则l∥m； ④ 若α⊥β，α∩β＝m，lβ，l⊥m，则l⊥α. 8. 设直线2x＋3y＋1＝0和圆x2＋y2－2x－3＝0相交于A、B两点，则弦AB的垂直平分线方程是________________． 9. 先后掷两次正方体骰子(骰子的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为m、n，则mn是奇数的概率是____________． 10. 已知等比数列{an}中，公比q＞1，且a1＋a4＝9，a2a3＝8，则＝____________. 11. 在边长为6的等边△ABC中，点M满足＝2，则·等于____________． 12. 已知椭圆E：＋＝1(a＞b＞0)过点P(3,1)，其左、右焦点分别为F1、F2，且·＝－6.则椭圆E的离心率是____________． 13. 若关于x的方程＝kx2有四个不同的实数根，则实数k的取值范围是____________． 14. 已知x、y、z∈R，且x＋y＋z＝1，x2＋y2＋z2＝3，则xyz的最大值是____________． 二、 解答题：本大题共6小题，共90分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15. (本小题满分14分) 已知f(x)＝sin－cosx. (1) 求f(x)在[0，π]上的最小值； (2) 已知a、b、c分别为△ABC内角A、B、C的对边，b＝5，cosA＝，且f(B)＝1，求边a的长． (本小题满分14分) 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，底面△ABC是等边三角形，D为AB的中点． (1) 求证：BC1∥平面A1CD； (2) 若四边形BCC1B1是矩形，且CD⊥DA1，求证：三棱柱ABCA1B1C1是正三棱柱． 17. (本小题满分15分) 某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关．若建造宿舍的所有费用p(万元)和宿舍与工厂的距离x(km)的关系式为p＝(0≤x≤8)，若距离为1 km时，测算宿舍建造费用为100万元．为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条道路，已知购置修路设备需5万元，铺设路面每公里成本为6万元．设f(x)为建造宿舍与修路费用之和． (1) 求f(x)的表达式； (2) 宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用f(x)最小，并求最小值． 18. (本小题满分15分) 如图，正方形ABCD内接于椭圆＋＝1(a＞b＞0)，且它的四条边与坐标轴平行，正方形MNPQ的顶点M、N在椭圆上，顶点P、Q在正方形的边AB上．且A、M都在第一象限． (1) 若正方形ABCD的边长为4，且与y轴交于E、F两点，正方形MNPQ的边长为2. ① 求证：直线AM与△ABE的外接圆相切； ② 求椭圆标准方程． (2) 设椭圆的离心率为e，直线AM的斜率为k，求证：2e2－k是定值． 19. (本小题满分16分) 已知函数f(x)＝xlnx. (1) 求函数f(x)的单调递减区间； (2) 若f(x)≥－x2＋ax－6在(0，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围； (3) 过点A(－e－2,0)作函数y＝f(x)图象的切线，求切线方程． 20. (本小题满分16分) 设数列{bn}满足bn＋2＝－bn＋1－bn(n∈N*)，b2＝2b1. (1) 若b3＝3，求b1的值； (2) 求证：数列{bnbn＋1bn＋2＋n}是等差数列； (3) 设数列{Tn}满足：Tn＋1＝Tn·bn＋1(n∈N*)，且T1＝b1＝－.若存在实数p、q，对任意n∈N*都有p≤T