安徽省六校教育研究会2014届高三素质测试数学(理)试题..doc

安徽省六校教育研究会2014届高三素质测试 数学（理）试题 本试卷分第Ⅰ卷和第II卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第II卷第3至第5页。全卷满分150分，考试时间为120分钟。 考生注意事项： 1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中的姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。 2．答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上所对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．答第II卷必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡的规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。 第Ⅰ卷（选择题 共50分）选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。={1,3，}，为虚数单位,B={4}，A∪B=A则复数=（ ） A．-2 B． 2 C.-4 D.4 2.“”是“向量与向量共线”的（ ） A．充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 在上的单增区间是（ ） A． B． C． D． 4.在正项等比数列{}中，＜,,则 =（ ） A． B． C． D． 5. 某流程图如图所示，现输入如下四个函数， 则可以输出的函数是（ 　　） A．B． C．D． |PH|的概率为（ ） A． B． C． D． 7. 分别是自然对数的底和圆周率，则下列不等式不成立的是（ ） A. B. C. D. 8.已知双曲线的右焦点为F(2,0),设A、B为双曲线上关于原点对称的两点，AF的中点为M,BF的中点为N,若原点O在以线段MN为直径的圆上，直线AB的斜率为，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C．2 D．4 9. 某动点在平面直角坐标系第一象限的整点上运动（含正半轴上的整点），其运动规律为或。若该动点从原点出发，经过6步运动到（6,2）点，则有（ ）种不同的运动轨迹。 A．15 B．14 C． 9 D．10 10. 定义：符合f(x)=x的x称为f(x)的一阶不动点，符合f(f(x))=x的x称为f(x)的二阶不动点。设函数f(x)=+bx+c,若函数f(x)没有一阶不动点，则函数f(x)二阶不动点的个数为（ ） A．四个 B．两个 C．一个 D．零个 第II卷（非选择题 共100分）二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.已知的最小值为，则二项式展开式中，则方程的解集为 。 13.若实数x,y满足不等式组，则的最大值是 。 14. 设直线与曲线有三个不同的交点,且,则直线的方程为_________________。 15. 如图所示，正方体的棱长为1, 分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、交于，设，，给出以下四个命题： 平面平面； 当且仅当x=时，四边形MENF的面积最小； 四边形周长，是单调函数； 四棱锥的体积为常函数； 以上命题中命题的三、解答题：本大题共6小题，共75分(本小题满分12分)，P、Q为动点，满足AP=PQ=QB=1. （1）写出的关系式； （2）设的面积分别为Ｓ和Ｔ，求的最大值，以及此时凸四边形PABQ的面积。 17.（本小题满分12分）小明参加完高考后，某日路过一家电子游戏室，注意到一台电子游戏机的规则是： 你可在1,2,3,4,5,6点中选一个，押上赌注a元。掷3枚骰子，如果所押的点数出现1次、2次、3次，那么原来的赌注仍还给你，并且你还分别可以收到赌注的1倍、2倍、3倍的奖励。如果所押的点数不出现，那么赌注就被庄家没收。 （1）求掷3枚骰子，至少出现1枚为1点的概率； （2）如果小明准备尝试一次，请你计算一下他获利的期望值，并给小明一个正确的建议。 18．（本小题满分12分）如图，几何体中，四边形为菱形，，，面∥面,、、都垂直于面,且，为的中点，为的中点. （1）求几何体的体积