安徽省合肥八中2013届高三“一模”适应性考试数学（文）试题..doc

合肥八中2013届高三“一模”适应性考试 数学（文）试题 考试说明： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），试题分值：150分，考试时间：120分钟。 2．所有答案均要答在答题卷上，否则无效，考试结束后只交答题卷。 第I卷 选择题（共50分） 一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，共50分。每小题只有一个选项符合题意） 1．设a是实数，且是实数，则a= A． B．1 C．—1 D．2 2．已知全集U=R，集合等于 A． B． C． D． 3．等差数列两根，则= A．10 B．15 C．20 D．40 4．设的值是 A． B． C．10 D．100 5．如右图，在△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=30°， A．4 B．-4 C．8 D．0 6．若的最大值为3，则a的值是 A．1 B．2 C．3 D．4 7．将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则的解析式可以是 A． B． C． D． 8．已知F是抛物线的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=5，则线段AB的中点到该抛物线准线的距离为 A． B． C．4 D． 9．若如图所给程序框图运行的结果恰为那么判断框 中可以填入的关于k的判断条件是[来源:金太阳新课标资源网] A． B． C． D． 10．定义函数，若存在常数C，对任意的，使得，则称函数在D上的几何平均数为C。已知，则函数在[2，4]上的几何平均数为 A． B．2 C． D．4 第II卷（非选择题，共100分） 二、填空题（本题5小题，每小题5分，共25分。） 11．命题“”的否定为 。 12．幂函数的图象经过点的值为 。 13．一个几何体的三视图如所示，则这个几何体的外接球的表面积为 。 14．由直线引切线，则切线长的最小值为 。 15．下列命题中： ①分别和两条异面直线均相交的两条直线一定是异面直线 ②一个平面内任意一点到另一个平面的距离均相等，那么这平面平行 ③三棱锥的四个面可以都是直角三角形 ④过两异面直线外一点能作且只能作出一条直线和这两条异面直线同时相交 ⑤已知平面α，直线a和直线b，且a∩α=a，b⊥a，则b⊥α 其中正确命题的序号是 （请填上所有你认为正确命题的序号） 三、解答题（本题6小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，把解题过程和步骤写在答题卷上．） 16．（本小题满分12分） 在锐角三角形ABC中，a，b， c分别为内角A，B，C所对的边，且满足 （I）求角B的大小； （II）若的值。 17．（本小题满分12分） 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段后得到如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题： （I）求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图； （II）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分； （III）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段的概率。 18．（本小题满分12分） 已知等比数列的等差中项。 （I）求数列的通项公式； （II）若求使成立的正整数n的最小值。 19．（本小题满分13分） 如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，点E在棱CC1的延长线上，且CC1=C1E=BC=AB=1。 （I）求证：D1E//面ACB1； （II）求证：平面D1B1E⊥平面DCB1； （III）求四面体D1—B1AC的体积。 20．（本小题满分13分） 已知椭圆C：的离心率为 （I）求椭圆C的方程； （II）若直线与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆求m的值。[来源:金太阳新课标资源网] 21．（本小题满分13分） 设函数的极值点。 （I）若的极大值点，求的单调区间（用c表示） （II）若恰有1解，求实数c的取值范围。  HLLYBQ整理 供“高中试卷网（）” ·5·