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数学模拟试卷1．D　2．C　3．A　4．D　5．B　6．C　7．C　8．B 9．B　10．D 二、填空题 11、12、13、14、15、三、解答题16、，又，得， 得，因此； （2）由于，又向量与的夹角向量与的夹角. 17、，且，因此、，； （2） . 18、（）是线段的垂直平分线，而线段的斜率为，因此直线的斜率为，又点的中点为，则直线的方程为，即； （2），半径为，由于圆心在直线上，所以，即，又圆过点，且与直线相切，得或，因此所求圆的方程为 或. 19、（）,,成等差数列，因此，得 ，得，又为等比数列，故； （2）由于，得，得，得，因此 ，. 20、（）摸出的3个球为白球的概率； （2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率； （3）由于摸球者奖概率，则没有中奖概率，因此该摊主一个月能赚钱21、解（1）； （2）当）时，若，得，故；当）时若，得，得，故，综上每辆每次的停车费定范围到1元之间每天不低于5000元（）当）时随增大而增大时；当）时，而只取整数由抛物线的对称性知和时函数值相等且最大此时元综上所述当停车费定为元使每天停放车辆次数较多，又使较大此时每天为数学模拟试卷—10、 二、填空题 11、；12、；13、 ；14、；15、 三、解答题 16、解：（1）； （2），由于，反向 17、解：（1）；（2）；（3）. 18、解：（1）直线的方程是；（2）圆的方程，半径，直线与圆的距离，所以直线与圆相交且过圆心. 19、解：（1），两式相减得，所以数列是以3为公比的等比数列； （2），，由，得，所以数列的前n项和为. 20、解：设｛ 一次取出的2个球是1个白球和1个红球｝，｛一次取出的2个球都是白球｝，｛一次取出的2个球都是红球｝，由于、、相互独立，因此 （1）； （2）可以使用次独立重复试验，因此 ； （3），又，因此所求的概率为. 21、解答：（1）（2），得，因此修建方案数为3， 方案一：修池12个，池8个，费用万元； 方案二：修池13个，池7个，费用万元； 方案三：修池14个，池6个，费用万元； （3）由于，因此平均每户村民筹集500元能满足所需费用最少 的方案一的修建方案. 数学模拟试卷；12、；13、；14、；15、最大面积为 三、解答题 16、解：，，， （1）原式=； （2）原式= . 17、解：（1）设B、C两点坐标分别为，得 ，即：， ，即：； （2） , ,， . 18．解：由已知，(1)求得L1的直线方程为y=x+1； (2)求得L2的直线方程为y=-x+1； (3)解得L1与L2的交点(0,1)为圆心的坐标，并求得直线AB的方程为：x+3y+1=0； 所以圆的半径为r==，故所求圆的标准方程为x2+(y-1)2=. 19、解：（1） 0.64；（2）0.32；（3）0.96 20、解：（1），，数列{bn}是首项为2，公比为2,的等比数列； （2）由（1）可知：，则； （3）. 21、解：（1）41200+6800+4900+61100=19800（元）。 （2）z=1200x+800y+900(8-x)+(12-y)1100=300x-300y+20400 （元) . (9x+y11,x,yN） （3）当、时，总运费取得最小值为17100元，即从甲地购11台到B 单位，乙地购8台到A单位，购1台到B单位，可使运费最少为17100元. 数学模拟试卷；12. ；13.；14.；15. 三、解答题 16、(1)，；(2). 17、解答：（1）因为cos=，且?0，得在第四象限，得 ，，所以 ； （2）因为、，得在第三象限，得，所以 . 18、解：（1）由于的圆心为，直线过圆心点直线斜率为直线方程为即 直线的倾斜角为，斜率为1，直线方程为，圆心到直线的距离为，圆的半径为3，弦的长为.当时，，，因此； 当时，，，得，得，因此{an}为等差数列{an}为等差数列，得 ，得，因此的前项和最小，且最小值为.解(1)；(2) ；(3). 21、解企业每月向湖区排放的污水量成等比数列，设第一个月排放污水量为，则，公比为第个月排放的污水量为如果不加以治理， 个月后排放的污水总量为（万立方米），，又从月份开始，企业每月向湖区排放的污水量成等差数列，公差为，7月份企业向湖区排放的污水量为，，令，因此该企业年月向湖区停止污水排放则该企业共排污水（万立方米）设个月后污水不多于万立方米，得，而，故个月后即年月可以使湖区中的污水不多于50万立方米数学模拟试卷；12、；13、；14、；15、 三、解答题 16、解:（1）∵=-，∴=+=（-2，3）+（2，2）=（0，5），∴点B的坐标 为（0，5），同理可得C的坐标为（3，3）； （2）∵·=（-2）×1+3×1=1，∴cosθ