安徽省宿州二中2009届高三年级数学模拟考试文科2009.4..doc

安徽省宿州二中200届高三年级数学模拟考试科一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合中元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 2．等比数列{an}中，a4=4，则等于 A．4 B．8 C．16 D．32 3．下面程序运行的结果是 i=1 s=0 WHILE i＜=100 S=s+i i=i+1 WEND PRIND s END A．5050 B．5049 C．3 D．2 4．设a是实数，且是实数，则a= A．1 B． C． D．2 5．6件产品中，有2件二等品，从中 任抽取2件，则抽不到二等品的概率为 A． B． C． D． 6．“|x|2”是“x2-x-60”的A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．三视图如右图的几何体的全面积是 A． B． C． D． 8．下列说法： ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变； ②设有一个回归方程=3-5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位； ③线性回归方程=bx+a必过； ④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系； ⑤在一个2×2列联表中，由计算得k2=13.079,则其两个变量间有关系的可能性是90%;其中错误的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 9．设，a0,b0,O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则的最小值是 A．2 B．4 C．6 D．8 10．设点A是圆O上一定点，点B是圆O上的动点，的夹角为θ，则的概率为 A． B． C． D． 11．，则不等式的解集为 A． B． C． D． 12．已知抛物线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置． 13．已知实数x,y满足则z=2x-y的取值范围是________． 14．已知曲线y=-3lnx的一条切线的斜率为，则切点的坐标为________. 15．已知定点A（4，2），O是坐标原点，P是线段OA的垂直平分线 上一点，若∠OPA为钝角，那么点P的横坐标的取值范围是 。 16．设函数有以下结论： ①点（）是函数图象的一个对称中心； ②直线是函数图象的一条对称轴； ③函数的最小正周期是； ④将函数的图象向右平移个单位后，对应的函数是偶函数。 其中所有正确结论的序号是 。三、解答题：本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）在△ABC中，tanA=，tanB=． （1）求角C的大小； （2）若AB边的长为，求BC边的长． 18．（本小题满分12分）如图，在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中，PA=AC=2，PB=PD= （1）证明PA⊥平面ABCD； （2）已知点E在PD上，且PE:ED=2:1，点F为棱PC 的中点，证明BF//平面AEC。 （3）求四面体FACD的体积; ．（本小题满分10分）坐标系与参数方程已知圆系的方程为x2+y2-2axCos-2aySin=0（a0） （1）求圆系圆心的轨迹方程; （2）证明圆心轨迹与动圆相交所得的公共弦长为定值; ．（本小题满分12分）设函数f(x)=tx2+2t2x+t-1(x∈R,t0)． （1）求f(x)的最小值h(t)； （2）若h(t)-2t+m对t∈(0,2)恒成立，求实数m的取值范围． ．（本小题满分12分）数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn(n∈N*)． （1）求数列{an}的通项an； （2）求数列{nan}的前n项和Tn． 22．（本小题满分12分）已知椭圆过点，且离心率。 （1）求椭圆方程； （2）若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围。 参考答案一、选择题：（每题5分，共60分） DCAAA AACDC DC 二、填空题：每题5分，共20分） 13．[-5，7]； 14．(); 15．(1,2)(2,3); 16．②③④ 17．解：（）， ．又，．（6分） （）由且， 得．，．（6分） 18．证明：（）因为在正方形ABCD中，AC=2 ∴AB=AD=