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2015年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）说明 数学科 一、命题指导思想 普通高等学校招生全国统一考试是由合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试。高等学校根据考生考试成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录用。因此，高考试卷应具有较高的信度、效度以及必要的区分度和适当的难度。 根据普通高等学校对新生文化素质的要求，2015年普通高等学校招生全国统一考试数学学科（江苏卷）命题将依据中华人民共和国教育部颁发的《普通高中数学课程标准（实验）》，参照《普通高等学校招生全国统一考试大纲（课程标准实验版）》，结合江苏普通高中课程教学要求，既考查中学数学的基础知识和方法，又考查进入高等学校继续学习所必须的基本能力. 1．突出数学基础知识、基本技能、基本思想方法的考查　　 对数学基础知识和基本技能的考查，贴近教学实际，既注意全面，又突出重点，注重知识内在联系的考查，注重对中学数学中所蕴涵的数学思想方法的考查.　　 2．重视数学基本能力和综合能力的考查　　 数学基本能力主要包括空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理这几方面的能力.　　 （1）空间想象能力的考查要求是:能够根据题设条件想象并作出正确的平面直观图形，能够根据平面直观图形想象出空间图形；能够正确地分析出图形中基本元素及其相互关系，并能够对空间图形进行分解和组合.　　 （2）抽象概括能力的考查要求是：能够通过对实例的探究,发现研究对象的本质；能够从给定的信息材料中概括出一些结论，并用于解决问题或作出新的判断.　　 （3）推理论证能力的考查要求是：能够根据已知的事实和已经获得的正确的数学命题， 运用归纳、类比和演绎进行推理，论证某一数学命题的真假性.　　 （4）运算求解能力的考查要求是：能够根据法则、公式进行运算及变形；能够根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径；能够根据要求对数据进行估计或近似计算.　　 （5）数据处理能力的考查要求是：能够运用基本的统计方法对数据进行整理、分析，以解决给定的实际问题.　　 数学综合能力的考查，主要体现为分析问题与解决问题能力的考查，要求能够综合地运用有关的知识与方法，解决较为困难的或综合性的问题.　　 3．注重数学的应用意识和创新意识的考查　　 数学的应用意识的考查，要求能够运用所学的数学知识、思想和方法，构造数学模型，将一些简单的实际问题转化为数学问题，并加以解决.　　 创新意识的考查要求是:能够综合，灵活运用所学的数学知识和思想方法，创造性地解决问题.　　 二、考试内容及要求 数学试卷由必做题与附加题两部分组成.选修测试历史的考生仅需对试题中的必做题 部分作答；选修测试物理的考生需对试题中必做题和附加题这两部分作答.必做题部分考 查的内容是高中必修内容和选修系列1的内容；附加题部分考查的内容是选修系列2中的内容以及选修系列4中专题4-1《几何证明选讲》、4-2《矩阵与变换》、4-4《坐标系与参数方程》、4-5《不等式选讲》这4个专题的内容（考生只需选考其中两个专题）. 对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次（在下表中分别用A、B、C表示）. 了解：要求对所列知识的含义有最基本的认识，并能解决相关的简单问题. 理解：要求对所列知识有较深刻的认识，并能解决有一定综合性的问题. 掌握：要求系统地掌握知识的内在联系，并能解决综合性较强的或较为困难的问题. 具体考查要求如下： 1．必做题部分　　 内 容 要 求 A　　 B　　 C　　 1．集合 集合及其表示　　 √　　 　?　 　?　 子集　　 　?　 √　　 　?　 交集、并集、补集 　?　 √　　 　?　 2．函数概念 与基本初 等函数Ⅰ　　 函数的概念 　?　 √　　 　?　 函数的基本性质 　?　 √　　 　?　 指数与对数　　 　?　 √　　 　?　 指数函数的图象与性质　　 　?　 √　　 　?　 对数函数的图象与性质　　 　?　 √　　 　?　 幂函数　　 √　　 　?　 　?　 函数与方程　　 　　 √　　 　?　 函数模型及其应用　　 　?　 √　　 　?　 3．基本初等 函数Ⅱ（三 角函数）、 三角恒等 变换 三角函数的概念　 　?　 √　　 　?　 同角三角函数的基本关系式　 　?　 √　　 　?　 三角函数的的诱导公式 　?　 √　　 　?　 正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质　　 　?　 √　　 　?　 函数的图象与性质　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 √　　 　?　 　?　 两角和（差）的正弦、余弦及正切 　?　 　?　 √　　 二倍角的正弦、余弦及正切　　 　?　 √　　 　?　 4．解三角形 正弦定理、余