安通学校2012年中级会计职称《财务管理》第三章补充资料资金时间价值..doc

北京安通学校2012年中级会计职称财务管理讲义 第三章补充资料——资金时间价值 理解含义 掌握系数表示和现值计算 理解贴现率计算 一、资金时间价值的含义 资金时间价值，是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。资金的时间价值来源于资金进入社会再生产过程后的价值增值。通常情况下，它相当于没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率，是利润平均化规律发生作用的结果。 1．根据资金具有时间价值的理论，可以将某一时点的资金金额折算为其他时点的金额 2．将某一时点的资金金额折算为未来某一时点的价值，记作F——求终值（终值计算） 如：现在存入银行10000元，求第3年末的到期值；求第三年末的1000元到第5年末的终值等。 3．将某一时点资金金额折算为现在（也可以是该时点之前某一个时点）的价值，记作P——求现值（现值计算或折现计算） 现值和终值概念可以适当推广。对于所分析的任意一段时间，资金在起始时刻的价值量都可以称为现值；资金在终了时刻的价值量都可以称为终值。一定量资金的终值与现值的差额即为资金的时间价值；连接现值和终值并实现两者相互折算的百分数称为折现率。现实生活中“本金”、“本利和”的说法相当于资金时间价值理论中的“现值”和“终值”概念，利息和利率类似于资金时间价值的绝对数和相对数形式，利率经常被当作折现率使用。现值和终值对应的时点之间可以划分为若干个计息周期。 二、现值与终值的计算 1．单利计息方式下现值与终值 F=P（1+n×i） P= 2．复利计息方式下现值与终值 F=P（1+i）n=P×（F/P，i，n）=现值×复利终值系数 P==F×（P/F，i，n）=终值×复利现值系数 【例】 某人将100元存入银行，年利率5%，求5年后的终值。 某人为了能在5年后从银行取出100元，如年利率5%，求当前应存入的金额。 单利计息：只对本金计算利息（每期利息相等） 复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息（每期利息递增，像滚雪球一样，利滚利） 3．年金现值与终值 如果多期发生现金流，则每期现金流均按现值和终值的基本公式计算。 多期现金流的一种特殊情况是，现金流入（或者流出）间隔的时间相同、金额相等，这种类型的系列现金流称为年金，每期流入（或流出）的金额用A表示。年金按其每次收付发生的时点不同，可分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等。掌握年金的类型判断（4种） 【例】从第一年开始，每年末发生现金流10万元，连续发生5年，求现金流量的现值合计。 P=5×（P/F，i，1）+5×（P/F，i，2）+5×（P/F，i，3）++5×（P/F，i，4）+5×（P/F，i，5） 如果现金流符合年金的特征，用复利的方法计算现值（或终值）比较繁琐，使用年金现值（或终值）计算的方法可以简便计算出现值（或终值）合计。 （1）普通年金的现值和终值 A（现金流、系列收付）发生在从第一年开始的各期期末 ?普通年金终值（F）=A×普通年金终值系数=A × （F/A，i，n） ?普通年金现值（P）=A×普通年金现值系数=A × （P/A，i，n） 【例】同上例。 P=5× （P/A，i，5） （2）即付年金的现值和终值 A（现金流、系列收付）发生在从第一年开始的各期期初 计算方法一：在普通年金现值和终值计算基础上乘以（1+i） 计算方法二：利用系数计算，注意系数与普通年金现值和终值系数的差异： 即付年金终值系数：期数+1，系数-1 即付年金现值系数：期数-1，系数+1 即付年金终值现值 =A× （P/A，i，n） ×（n+1） =A × [（P/A，i，n-1）+1] 【例】从第一年开始，每年初发生现金流10万元，连续发生5年，求现金流量的现值合计。 P=5× （P/A，i，5）×(1+i) 或P=5× [（P/A，i，4）+1] （3）递延年金 如果在所分析的期间中，前m期没有年金收付，从第m+1期开始形成普通年金，这种情况下的系列款项称为递延年金。计算递延年金的现值可以先计算普通年金现值，然后再将该现值视为终值，折算为第1期期初的现值。递延年金终值与普通年金终值的计算相同。 注意m和n的确定是关键 n=年金发生的期数 m=第一次年金的发生的时点-1 P=A × （P/A，i，n） × （P/F，i，m） P= Pm+n-Pm =A × [（P/A，i，m+n）- （P/A，i，m）] 【例】从第三年初开始，每年初支付租金10000元，连续支付10年，计算租金的现值。 m=? n=? 项目计算期=m+n 【例】 如果图中箭头所在时点现金流均为10000元，求现金流量现值合计。 m=? n=? 4．永续年金现值 P=A/i 三、利率的计算：复利计息方式下利率的计算 【例】如果把现在的50000