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胡总中心学校九年级数学科圆复习课（一）导学案 备课人：汤传光 复备人： 班级： 学生姓名： 使用时间： 学习目标 1.理解圆及弧、弦有关概念、性质； 2.垂径定理及其应用； 依标独学 1.圆：把平面内到 距离等于 的点的集合称为圆；我们把 称为圆心，把 称为半径。 2.我们把连接圆上任意 的 称为弦，经过 的弦称为直径；圆上 的部分称为弧。 3.圆的对称性：圆既是 图形也是 图形，对称轴是 ，有 条；对称中心是 。 4.圆的推论：在同一平面内，不在 直线上的 点确定一个圆。 5.垂径定理:垂直于弦的 平分弦,并且平分弦所对的 弧。如图，有 。 6.垂径定理推论：平分弦（非直径）的直径 弦，并且平分弦所对的两条弧。如图，有 。 围标群学 扣标展示 1.下列说法正确的是 （ ） A.长度相等的弧是等弧； B.两个半圆是等弧； C.半径相等的弧是等弧； D.直径是圆中最长的弦； 2.一个点到圆上的最小距离是4cm，最大距离是9cm，则圆的半径是（ ） A.2.5cm或6.5cm B.2.5cm C.6.5cm D.5cm或13cm 3.以下说法正确的是：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形； ②垂直于弦的直径平分这条弦； ③相等圆心角所对的弧相等。 （ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 4.如图所示，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论正确的是（ ） A.AB⊥CD B. C.PO=PD D.AP=BP 5.如图所示，在⊙O中，弦AB的为8，那么它的弦心距是 ； 6.如图所示，一圆形管道破损需更换，现量得管内水面宽为60cm，水面 到管道顶部距离为10cm，问该准备内径是多少的管道进行更换。 达标测评 1.圆的半径是R，则弦长d的取值范围是（ ） A.0≤d＜R B.0＜d≤R C.0＜d≤2R D.0≤d≤2R 2.如图所示，在⊙O中，，那么（ ） A.AB=AC B.AB=2AC C.AB2AC D.AB2AC 3. 如图所示，在⊙O中，直径等于10，弦AB=8，P为弦AB上一个动点， 那么OP长的取值范围是 胡总中心学校九年级数学科圆复习课（二）导学案 备课人：汤传光 复备人： 班级： 学生姓名： 使用时间： 学习目标 1.理解弧、弦、圆心角之间的关系； 2.圆周角及其定理； 依标独学 1.圆心角：我们把 在圆心的角称为圆心角；圆心角的度数等于所对的 的度数。 2.弧、弦、圆心角之间的关系：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧 ，所对的弦、所对弦心距的 。 3.圆周角： 在圆周上，并且 都和圆相交的角叫做圆周角；在同圆或等圆中，圆周角度数等于它所对的弧上的圆心角度数 ，或者可以表示为圆周角的度数等于它所对的 的度数的一半。 4.相关推论：①半圆或直径所对的圆周角都是_____，都是_____；②90°的圆周角所对的弦是 ； 5. 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角_____，相等的圆周角所对的____和____都相等； 围标群学 扣标展示 1.下列语句中，正确的有（ ） ①相等的圆心角所对的弧也相等；②顶点在圆周上的角是圆周角； ③长度相等的两条弧是等弧；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图1所示，已知有∠COD＝2∠AOB，则可有（ ） A.AB=CD B.2AB=CD C.2ABCD D.2ABCD 3.如图2所示，已知BC为⊙O直径，D为圆上一点，且有∠ADC=20○，那么∠ACB= 。