(圆复习.docxVIP

圆复习圆的基本性质：1．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a＞b），则此圆的半径为。2．如图，点A是函数图象上一点，点B、C的坐标分别是B（，），C(,)。试利用性质：“图象上的任意一点P都满足|PC-PB|=2”求解下面问题：作∠BAC的内角平分线AE，过B作AE的垂线交AE于F。当点A在函数图象上移动时，点F总在一函数图象上运动，该函数图象为（）A．直线 B．圆 C．抛物线 D．双曲线3．如图，已知正方形ABCD的边长为8，⊙O的半径为2，，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA′恰好与⊙O相切于点A ′(△EFA′与⊙O除切点外无重叠部分)，延长FA′交CD边于点G，则A′G的长是二．垂径定理及推论1.如图，⊙O的直径AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP：AP=1:5,则CD的长为（）. A. B. C. D.2.如右图，在Rt△ABC中，，，，以点为圆心，为半径的圆与交于点，则的长为A. B. C. D. 3．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为　　．4．如图，在平面直角坐标中，⊙A与y轴相切于点O，平行于x轴的直线交⊙A 于M、N两点，若点M的坐标是（-4，-2），则点N的坐标为。5．如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于F。求证：（1）CF=BF （2）BD=2CE6．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，AB=BD，BM⊥AC于M，求证：AM=DC+CM7．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC、BD的交点为P，AC是直径，且AC=3，AB=BD,PC=0.6,求四边形ABCD的周长。三．圆周角1．△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC＝160°，则∠ABC的度数是（）80°B．160°C．100°D．80°或100°2．如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A =500 ，则∠OCD的度数是（） A．40° B．45° C．50° D．60°3．如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧上一点（不与A、B重合），则的值为. 四．与圆有关的图形（一）点与圆的位置关系在平面直角坐标系中，作以原点O为圆心，半径为4的⊙O，试确定点A(－2，－3)，B(4，－2)，与⊙O的位置关系．（二）直线与圆的位置关系（切线的判定定理、性质定理、切线长定理）1．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，O为BC边上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与AB边和BC边分别交于点D、点E，连接CD，且CD=CA，BD=，tan∠ADC=2．（1）求证：CD是半圆O的切线；（2）求半圆O的直径；15（3）求AD的长.2．已知：如图，PA，PB，DC分别切⊙O于A，B，E点．若PA=10cm，则△PCD的周长是．3．已知：如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠C=90°．若AC=b，BC=a，AB=c，则⊙O的半径r=．4．如图,AB是⊙O的弦,BC与⊙O相切于点B,连结OA 、OB.若∠ABC=70°,则∠A等于( )A.15° B.20° C.30° D.70°5．直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是．6．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，若∠P=46°，则∠BAC=______.（三）圆和圆的位置关系1．若两个圆相切于A点，它们的半径分别为10cm、4cm，则这两个圆的圆心距为．2．已知两圆的半径分别为1和3,当这两圆内含时,圆心距d的范围是( ) A.0＜d＜2 B.1＜d＜2 C.0＜d＜3 D.0≤d＜23．如图，两个同心圆，大圆半径为5㎝，小圆的半径为3㎝，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是。4．已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，且O1O2=t+2，若这两个圆相切，则t=.（四）正多边形和圆正六边形的边长a，半径R，边心距r的比a∶R∶r=_______．五．弧长与扇形面积、圆锥的侧面展开图1．如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成.已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于_______．2．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（）A．120° B．180° C．240° D．300° 六．圆中的最值1．如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为AN弧的中点，P是直径MN上一动点，则PA