[2016届辽宁省沈阳市高三教学质量监测一数学文试题解析版.docVIP

2016年沈阳市高三教学质量监测（一） 数 学（文科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22题～第24题为选考题，其它题为必考题． 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并将条码粘贴在答题卡指定区域. 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡指定位置书写作答，在本试题卷上作答无效. 3.考试结束后，考生将答题卡交回. 第Ⅰ卷 一．选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知集合，，则 （ ） A． B． C． D． 3. 等差数列的前项和为，若，则（ ） A． B． C． D． 4．已知函数，则的值为（ ） A． B． C． D． 5．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个凸多面体的三视图（两个矩形，一个直角三角形） ） A．三棱台 B．三棱柱 C．四棱柱 D．四棱锥 6．已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则直线的方程为（ ） A． B． C． D． 7.执行如图所示的程序框图，如果输入，，则输出的的值为A． B． C． D． 8．从某小学随机抽取100名同学，现已 A． B． C． D． 第7题图 第8题图 9．若函数的图象如图所示，则下列函数与其图象相符的是（ ） 10．已知正四面体的棱长为，其外接球表面积为，内切球表面积为，则的值为（ ） A． B． C． D． 11. 已知抛物线的焦点为，、为抛物线上两点，若，为坐标原点，则△的面积为( ) A． B． C． D． 12．已知偶函数的导函数为，且满足，当时，，成立的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二. 填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上） 13．满足约束条件：，若，则为 14．已知正方形的边长为，为的中点，则= ； 15．函数的 ； 16．已知双曲线 的右焦点为，双曲线与过原点的直线相交于、两点，连接，. 若，，，则该双曲线的离心率为 ． 本小题满分12分. （Ⅰ）求函数最大值，并写出取得最大值相应的取值集合 （Ⅱ）若，求的值. 18.（本小题满分12分中，,,两两垂直，, ，点为中点. （Ⅰ）若过点的平面与平面平行，分别与 棱,相交于，在图中画出该截面多边 形，并说明点的位置（不要求证明）； 求点到平面的距离. 本小题满分12分的效果，动物实验，得到统计数据如下： 未发病 发病 合计 未注射疫苗 20 注射疫苗 30 合计 50 50 100 现从所有，取到“”动物的概率为． 求列联表中的数据，，，的值； 绘制条形统计图，判断是否？ 能够有多大把握认为？ 附： 的，，，直线与椭圆交于两点． 的周长为，求椭圆的标准方程； （Ⅱ）若，且,, ,四点共圆，求椭圆离心率的值； （Ⅲ） 在（Ⅱ）的条件下，设为椭圆上一点，且直线的斜率，试求直线的斜率的取值范围. 21.（本小题满分12分） 已知函数 （Ⅰ）若曲线在处的切线的方程为，求实数的值； 若是函数的极值点，求实数的值； 若，对任意，恒成立，求的最小值．请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑． 22.（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲 ，公切线为，外圆的弦，分别交内圆于、两点，并且外圆的弦恰切内圆于点. (Ⅰ)证明：； (Ⅱ)证明：. 23.（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程 为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系下，曲线的方程是，将向上平移1个单位得