(推理、定义和命题.docVIP

精锐教育学科教师辅导教案 学员编号： 年 级： 八年级 课 时 数： 3课时 学员姓名：杨宇智 辅导科目： 数学 学科教师：高银波 授课类型 T-知识梳理 T-巩固训练 T-达标检测 授课主题 推理定义和命题 授课日期及时段 2013 教学内容 1. 推理证明的必要性 我们认识事物，可能有偏差，有时是“想当然”，过于草率，有时是乱花渐欲迷人眼,观察产生了错觉，但无论哪一种情况，没有严格的证明都是不能令人放心和信服的。 2.检验数学结论是否正确的常用方法 实验验证法、举出反例、推理论证等。 3.定义的概念 对一些术语和名称的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义。例如：“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离的定义”；“在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫做一元一次方程”是“一元一次方程”的定义；“对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形”的定义。 4.命题的概念 命题的定义包括两层含义：（1）命题必须是一个完整的句子，常为陈述句；（2）命题必须对某件事情作出肯定或否定的判断。 5.命题的结构 每个命题都有条件和结论两部分组成。条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出来的事项。一般地，命题都可以写成“如果......那么......”的形式，其中,如果引出的部分的部分是条件，那么引出的部分是结论。 有些命题的题设和结论不够明显，这是要认真分析，先把命题改写成如果......那么......再找条件和结论。在改写时应适当地补充一些修饰成分，但内容要保持不变。 6.真命题、假命题、反例的概念 正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题。 要说明一个命题是假命题，通常可以举出一个例子，若具备命题的条件，而不具备命题的结论，这种例子称为反例。 7.公理、定理、证明的概念 公认的真命题称为公理。 有些命题的正确性是通过推理的方法证实的，这样的真命题叫做定理。 推理的过程称为证明 对于公理，它是不需要推理论证的真命题，它可以作为判定其他命题真假的依据，对于定理，它是经过证明的真命题，但并不是所有的真命题都是定理，定理可以作为判定其它命题真假的依据。 1．写出下列命题的题设和结论. （1）对顶角相等. （2）如果a2=b2，那么a=b． （3）同角或等角的补角相等． （4）同旁内角互补，两直线平行． （5）过两点有且只有一条直线． 2．下列语句不是命题的是（ ） A．鲸鱼哺乳动物 B．植物都需要水 C．你必须完成作业 D．实数不包括零 3．下列说法中，正确的（ ） A．经过证明为正确的真命题叫公理 B．假命题不是命题 C．要证明一个命题是假命题，只要举一个反例，即举一个具备命题的条件，而不具备命题结论的命题即可 D．要证明一个命题是真命题，只要举一个例子，说明它正确即可. 4.下列选项中，真命题是（ ）. A．a＞b，a＞c，则b=c B．相等的角为对顶角 C．过直线外一点，有且只有一条直线与直线平行 D．三角形中至少有一个钝角5．下列命题中，是假命题的是（ ） A．互补的两个角不能都是锐角 B．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 C．乘积为1的两个数互为倒数 D．全等三角形的对应角相等，对应边相等. 6．下列命题中，真命题是（ ） A．任何数的绝对值都是正数 B．任何数的零次幂都等于1 C．互为倒数的两个数的和为零 D．在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大 7．把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式． （1）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行． （2）． （3）绝对值相等的两个数一定相等． （4）每一个有理数都对应数轴上的一个点． （5）直角三角形的两锐角互余． 8．举反例说明下面命题是假命题 （1）互补的两个角一定是一个锐角，一个钝角． （2）两个负数的差一定是负数． （3）两直线被第三条直线所截，同位角相等． （4）一正一负两个数的和为0． 三、能力提升 9．下列语句中，是命题的是( ) A．两点确定一条直线吗？ B．在线段AB上任取一点 C．作∠A的平分线AM D．两个锐角的和大于直角 10．下列命题中，属于定义的是(