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《教育科学研究方法》作业（四） 一、选择题 1. 研究变量的四种类型分别是（ ）。 A. 称名变量、顺序变量、等距变量和等比变量 B. 称名变量、顺序变量、等距变量和随机变量 C. 离散变量、顺序变量、等距变量和等比变量 D. 称名变量、顺序变量、连续变量和等比变量 2. 下列说法中错误的是（ ）。 A. 教育统计主要用于研究内容的分类整理、编制数据的各种图表、定量分析和由样本推论总体等。 B. 对研究获得的有效内容进行统计处理，使其成为用数据形式和数据表现形式的研究材料，以数量化的方式说明研究结果，称为研究结果的定量描述。 C. 定性研究方法（例如，深度访谈法、参与观察法等）也要求对收集来的数据资料进行相应的统计分析。 D. 统计方法是教育科学研究的重要工具、方法，以为“统计万能”的思想虽然有些过激，但是基本上是正确的。 3. 下列说法中正确的是（ ）。 A. 对相关关系，至少有这样两种情况：变量X是变量Y的原因（或结果）；或X与Y都是其它变量的结果。 B. 有相关一定有因果，两个存在相关关系的事物，一定存在因果关系。 C. 相关关系与数学中函数与自变量关系的没有区别。 D. 相关的概念指两种变量之间的关系或联系程度，它表达的是一种精确、稳定的变化关系。 4. 下列说法中错误的是（ ）。 A. 差异量越大，表示数据分布的范围越广，越不集中，差异量越小，表示数据分布得越集中，变动范围越小。 B. 自由度是反映分布或数据差异信息的个数，即误差的个数。 C. 用量化方式描述一组数据的全貌，仅用集中量数来描述是不够的。因为集中量数仅描述了一组数据的平均水平和典型情况，而事实上，数据具有变异性，即它们并不都等于同一个值，而是分散、变化的。 D. 总体方差和总体标准差基本上等于样本方差和样本标准差。 5. 下列说法中错误的是（ ）。 A. 算术平均数受抽样变动的影响较小，从同一个总体中随机抽取的容量相同的样本，所计算出的算术平均数与其它集中量指标相比，抽样误差较小。 B. 为克服无法对总体进行整体检测的困难，大量的采用了相对容易获得的、对总体抽样的样本数据值。因而，计算样本平均数成为一种主要的方法。 C. 算术平均数反应灵敏。一组数据中任何一个数值发生或大或小的变化，所计算出来的算术平均数也会随之变大变小，能灵敏地反应出来。算术平均数不适合代数运算。 D. 算术平均数易受极端数据的影响，一旦在数据分布中出现个别极端数据，就会对平均数产生较大影响，从而使人对平均数产生怀疑。 二、填空题 1. （ ）是具有不同比重的数据（或平均数）的算术平均数。比重也称为权重，数据的权重反映了该变量在总体中的相对重要性，每种变量的权重的确定与一定的理论经验或变量在总体中的比重有关。 2. 相关系数r的（ ）±1之间。“+”号表示变化方向一致，即正相关，“－”号表示变化方向相反，即负相关。相关系数的绝对值大小表示两种变量之间的密切程度，或相关的程度，其取值不同，表示相关程度不同。 3. 总体方差σ2与总体标准差σ，是以（ ）时的离差平方的平均数和离差平方的平均数的开平方数。 4. 积差相关又称积矩相关，当两种变量都是正态连续变量，而且两者之间存在（ ），表示这两种变量之间的相关关系用积差相关。 5. 当遇到顺序变量、相应的数据总体不是正态分布、而且抽样的样本容量（ ）时，采用等级相关法计算变量之间的相关性。 三、名词解释(全做) 1.自由度； 2. 零相关；3. 差异量数； 4. 集中量数；5. 加权算术平均数；6. 次数分布。 四、简答题（全做） 1. 等级相关的使用条件 2. 积差相关法的使用条件 3. 方差和标准差的优点、缺点 4. 算术平均数的优点、缺点 5. 几何平均数的使用条件 6. 次数分布表的编制步骤 五、计算题（全做） 1. 某小学对学生的成绩记录分三部分组成，即平时练习成绩X1、期中检测成绩X2、期末考试成绩X3。假设这三部分成绩一律采用百分制考评，同时三部分成绩的权重分别是0.20，0.30和0.50。若一位学生的平时作业成绩为X1=90分，期中测验成绩为X2=84分，期末考试成绩为X3=86分，那么该学生的综合考评成绩是多少？ 2. 在某中学初三年级学生中，随机抽取30名样本，测得他们的某项考试分数如表9.1中所示。求他们分数的算术平均值。 表9.1 30名样本的测验分数 56 74 82 59 74 83 60 75 84 62 76 86 63 77 88 68 77 89 70 78 89 72 78 94 73 80 96 73 81 97 3. 某实验小学组织对学生进行一项能力测验，共抽出三个样本，获得有关数据如表9.2所示。求其总的标准差。