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一、填空题若初始信号的频带宽度是有限的，经过抽样后能够不失真的还原出初始信号，那么抽样频率应该满足什么样的数量关系？序列，则的收敛域为　　　　　　。一个线性移不变因果系统稳定的充分必要条件是。序列的傅里叶变换的定义即正变换的表达式为，离散傅里叶变换的定义即其正变换的表达式为，反变换的表达式为。已知序列：x(n),0≤n≤15; g(n),0≤n≤19. X(k)、G(k)分别是它们的32 点DFT.令y(n)=IDFT[X(k)G(k)],0≤n≤31,则y(n)中相等于x(n)与g(n)线性卷积中的有点，其序号从到。利用DFT计算连续时间信号（模拟信号）时可能出现的问题 、 、、。7.快速傅里叶变换算法可以分为两大类，即为和。8.无限长单位冲激响应滤波器有 、 、 、 四种基本网络结构。9.数字滤波器按照频率特性分可以划分为 、 、 、 、 等类型。10.抽样序列在单位圆上的z变换，就等于其理想抽样信号的。二、判断题模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要加一道采样的工序就可以了。已知某离散时间系统为，则该系统为线性时不变系统。一个信号序列，如果能做序列的傅里叶变换（），也就能对其做变换。用双线性变换法进行设计数字滤波器时，预畸并不能消除变换中产生的所有频率点的非线性畸变。5、在IIR数字滤波器的设计中，用脉冲响应不变法设计时，从模拟角频率向数字角频率转换时，转换关系是线性的。6．在时域对连续信号进行抽样，在频域中，所得频谱是原信号频谱的周期延拓。7、x(n)=cos（w0n)所代表的序列一定是周期的。8、y(n)=x2(n)+3所代表的系统是时不变系统。 9、 用窗函数法设计FIR数字滤波器时，改变窗函数的类型可以改变过渡带的宽度。10、阻带最小衰耗取决于窗谱主瓣幅度峰值与第一旁瓣幅度峰值之比。三、简答题1.试写出利用FFT计算IFFT的步骤2.画出按时域抽取N=4点基2FFT的信号流图3、用DFT对连续信号进行谱分析的误差问题有哪些？4、简要分析FFT的计算量和算法特点。四、证明题设表示长度为N的有限长序列的DFT。证明如果满足关系式则证明当N为偶数时，如果则五、实验题已知A=[1 2 3 4],B=[3 4 5 6].C=A+B;D=A-B;E=A.*B;F=A./B;G=A.^B.求出C、D、E、F、G，并用绘图函数stem绘出A、B、C、D、E、F、G的序列图。请写出其matlab程序六、设计题系统函数为，试用冲激响应不变法，设计IIR数字滤波器.参考答案一、填空题1.若初始信号的频带宽度是有限的，经过抽样后能够不失真的还原出初始信号，那么抽样频率应该满足什么样的数量关系？,即抽样频率大于或等于两倍信号谱的最高频率2序列，则的收敛域为　　　　　　。3.一个线性移不变因果系统稳定的充分必要条件是系统函数的全部极点必须在单位圆内。4.序列的傅里叶变换的定义即正变换的表达式为，离散傅里叶变换的定义即其正变换的表达式为，反变换的表达式为。5.已知序列：x(n),0≤n≤15; g(n),0≤n≤19. X(k)、G(k)分别是它们的32 点DFT.令y(n)=IDFT[X(k)G(k)],0≤n≤31,则y(n)中相等于x(n)与g(n)线性卷积中的有29点，其序号从3到31。6.利用DFT计算连续时间信号（模拟信号）时可能出现的问题频率相应的混叠失真 、频谱泄露 、 栅栏效应 、频率分辨力。7.快速傅里叶变换算法可以分为两大类，即为按时间抽取法和按频率抽取法。8.无限长单位冲激响应滤波器有直接Ⅰ型 、 直接Ⅱ型 、 级联型 、 并联型四种基本网络结构。9.数字滤波器按照频率特性分可以划分为低通 、高通 、带通 、带阻 、全通等类型。10.抽样序列在单位圆上的z变换，就等于其理想抽样信号的傅里叶变换。二、判断题模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要加一道采样的工序就可以了。（╳）已知某离散时间系统为，则该系统为线性时不变系统。(╳) 一个信号序列，如果能做序列的傅里叶变换（），也就能对其做变换。（╳）用双线性变换法进行设计数字滤波器时，预畸并不能消除变换中产生的所有频率点的非线性畸变。（√）5、在IIR数字滤波器的设计中，用脉冲响应不变法设计时，从模拟角频率向数字角频率转换时，转换关系是线性的。（√）6．在时域对连续信号进行抽样，在频域中，所得频谱是原信号频谱的