实际问题与二次函数试题..doc

实际问题与二次函数试题 选择题 1.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大值是0，那么代数式|a|+4ac－b2的化简结果是（ ） A.a B.－a C.0 D.1 已知a0，b0，那么抛物线y=ax2+bx+2（b2－8a≠0）的顶点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 周长为30厘米的绳子，围成一个矩形，其最大面积为（ ） A．225 cm2 B．112.5 cm2 C．56.25 cm2 D．100 cm2 一个菱形的对角线之和为10厘米，其最大面积为（ ） A.24 cm2 B.25 cm2 C.12.5 cm2 D.12 cm2 抛物线y=x2+2x+1的顶点是（ ） A.(0,1) B.(－1,0) C.(1,0) D.(－1,1) 一名男同学推铅球时，铅球行进中离地的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是y=,那么铅球推出后最大高度是___m，落地时距出手地的距离是____m． 出售某种文具盒，若每个获利元，一天可售出个，则当 元时，一天出售该种文具盒的总利润 3、抛物线y=－2x2－8x+3的顶点关于y轴对称的点的坐标为____________． 边长为15 cm的正方形铁片，中间剪去一个边长为x cm的小正方形铁片，剩下的四方框铁片的面积y cm2与x cm之间的函数关系式为_______________ y=2x2+4x+5有最_____值，是____________；y=－x2+3x有最______值，是____________ 某商店购进一批单价为20元的日用品如果以单价30元销售那么半个月内可以售出400件．根据销售经验提高单价会导致销售量的减少即销售单价每提高1元销售量相应减少20件．如何提高售价才能在半个月内获得最大利润某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价元与产品的日销售量件之间的关系如下表： 若日销售量是销售价的一次函数． 求出日销售量件与销售价元的函数关系式； 要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为 x（元） 15 20 30 … y（件） 25 20 10 … 多少元？此时每日销售利润是多少元？市“健益”超市购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可售出400千克．由销售经验知，每天销售量千克与销售单价元(）存在如下图所示的一次函数关系式． ⑴试求出与的函数关系式； 设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润P元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？ 根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4480元，现该超市经理要求每天利润不得低于4180元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价的范围直接写出答案．．有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天．如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去．假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购这种活蟹1000 kg放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养一天需支出各种费用为400元，且平均每天还有10 kg蟹死去，假定死蟹均于当天全部销售出，售价都是每千克20元．(1)设x天后每千克活蟹的市场价为p元，写出p关于x的函数关系式(2)如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000 kg蟹的销售总额为Q元，写出Q关于x的函数关系式．(3)该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润(利润=Q－收购总额)？ 3、如图26－3－2－3，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，OA、OC分别在x，y轴上，点O在OA上，且CD=AD, (1)求直线CD的解析式； (2)求经过B、C、D三点的抛物线的解析式； (3)在上述抛物线上位于x轴下方的图象上，是否存在一点P，使ΔPBC的面积等于矩形的面积?若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．