实验01_基于DFT的信号识别系统_城轨10通信_蔡露，王卿..doc

实验01_基于DFT的信号识别系统 城市轨道交通学院 10通信工程 王卿1042401010蔡露1042401011 一、实验目的 （1）通过实验巩固离散傅立叶变换DFT的认识和理解。 （2）熟练掌握应用DFT进行频谱分析的方法。 （3）了解DFT离散频谱分析的应用价值。 二、实验原理 1.设x(n)是长度为N的有限长信号（注意这个前提），即信号仅仅分布在[0,N-1]区间，其余时间均为0，那么该信号的离散傅立叶变换定义为： 其中，k=0~N-1的整数。 f与k的关系为： 一般情况下，频域的采样点数必须与时域信号的长度一致。 2.在语音识别、雷达信号处理、生物医学信号检测与识别等领域广泛使用基于离散傅里叶变换的谱分析技术。一个典型的信号识别系统如图所示： 设系统的输入信号x(n)是具有单一频谱峰值的正弦信号，短时矩形窗将信号截短尾有限长，经过DFT变换得到频谱，频率检测器检测频谱最大峰值的位置，即对应的频率，然后由分类器识别信号的类别。分类器的分类判决规则为： 第一类：最大峰值频率分布范围（Hz）为0≤f200。 第二类：最大峰值频率分布范围（Hz）为200≤f500。 第三类：最大峰值频率分布范围（Hz）为500≤f1000。 第四类：最大峰值频率分布范围（Hz）为f≥1000。 设采样频率fs=10000Hz，短时矩形窗宽度为N=1000，短时加窗信号经过DFT可以得到连续频谱在0ω2π范围内的1000个取样点。 三、实验内容与结果 （1）编程实现该系统 function FS=dft1(A,a,B,b,C) fs=10000; %采样点频率 N=1000; %采样点个数 n=0:(N-1); x=A*cos(a*pi*n)+B*sin(b*pi*n)+C; %定义一般性的输入信号形式 y=x; %定义一个数组 s=0; %定义s用于记录最大峰值 FS=[0,0,0]; %将返回值定义为数组用于返回多个数 for k=1:N %DFT y(k)=0; n=1; while(nN+1) y(k)=y(k)+x(n)*exp(-j*2*pi*(k-1)*(n-1)/N); n=n+1; end if sabs(y(k)) %峰值检测 s=abs(y(k)); m=k-1; %记录最大峰值处的k end end fm=fs*m/N; %计算最大峰值处的频率 FS=[m,fm,s]; %返回最大峰值处的k，最大峰值处的频率，最大峰值 k=0:N-1; %画出频谱图 f=fs*k/N; plot(f,abs(y)); %横坐标f，纵坐标|X（k）| xlabel(f(Hz)); ylabel(X（k）); if fm=0 fm200 %分类器 title(第一类); end if fm=200 fm500 title(第二类); end if fm=500 fm1000 title(第三类); end if fm=1000 title(第四类); end end （2）输入信号1.2sin(0.08πn)，理论计算并画出0≤f≤fs范围的幅度谱，标出峰值频率，观察实际识别结果，分析其正确性。 dft1(0,0,1.2,0.08,0) ans = 40 400 600（k, f, X(k)） 理论计算：由ω=2πf/fs得f=0.08π*10000/2π=400Hz 第二类，与matlab显示结果相符。 （3）输入信号1.5+3cos(0.5πn)，理论计算并画出0≤f≤fs范围的幅度谱，标出峰值频率，观察实际识别结果，分析其正确性。