实验02FIR滤波器设计与实现城轨10通信蔡露，王卿..docx

实验02_FIR滤波器设计与实现城市轨道交通学院 10通信工程蔡露1042401011王卿1042401010 一、实验目的通过实验巩固FIR滤波器的认识和理解。熟练掌握FIR低通滤波器的窗函数设计方法。理解FIR的具体应用。二、实验原理在通信、信息处理以及信号检测等应用领域广泛使用滤波器进行去噪和信号的增强。FIR滤波器由于可实现线性相位特性以及固有的稳定特征而等到广泛应用，其典型的设计方法是窗函数设计法。设计流程如下：（1）设定指标：截止频率fc，过渡带宽度△f，阻带衰减A。（2）求理想低通滤波器（LPF）的时域响应hd（n）。（3）选择窗函数w（n），确定窗长N。（4）将hd（n）右移（N-1）/2点并加窗获取线性相位FIR滤波器的单位脉冲响应h（n）。（5）求FIR的频域响应H（e），分析是否满足指标。如不满足，转（3）重新选择，否则继续。（6）求FIR的系统函数H（z）。（7）依据差分方程由软件实现FIR滤波器或依据系统函数由硬件实现。实验要求采用哈明窗设计一个FIR低通滤波器并由软件实现。哈明窗函数如下：w（n）=0.54-0.46cos（），0≤n≤N-1；--------式1设采样频率为fs=10kHz。实验中，窗长度N和截止频率fc应该都能调节。三、实验内容与结果（1）编程实现该系统：function FIR = fir(fc,N,A,a,B,b,C,c)%窗函数设计n = 0 : N-1; %窗函数、LPF的横坐标fs = 10000; %采样频率10KHZwc = 2 * pi * fc/fs;for k = 1 : N hd(k) = sin(wc * (k-1-(N-1)/2)) ./ ( pi *(k-1-(N-1)/2)); %单位脉冲响应endhd((N-1)/2+1) = wc/pi; %n=(N-1)/2时单位脉冲响应wn = 0.54 - 0.46*cos(2*pi*n/(N-1)); %哈明窗窗函数hn = hd .* wn; %FIR滤波器时域单位脉冲响应%FIR滤波器频域 幅频响应W = 0:999;for k = 1 : 1000; W(k) = 0; n = 1; while(n N+1) W(k) = hn(n) * exp(-j*k*pi/1000*n)+ W(k); n = n + 1; endend%输入信号x（n）时域波形，频域频谱n = 0 : 999;x = A * sin ( a * pi * n ) + B * cos ( b * pi * n) + C* sin ( c * pi * n );s = 0;for k = 1 : 1000%DFT求X(k) X(k) = 0; n = 1; while( n 1001) X(k) = X(k) + x(n) * exp(-j * 2* pi *(k-1)*(n-1)/1000); n = n + 1; end if k 500%查找峰值 if s abs(X(k)) s = abs(X(k)); m = k - 1; end endendfor k=1:100 x1(k)=x(k);end %输出信号y（n）频域频谱，时域波形Y = X .* W;for k = 1 : 1000 y(k) = 0; n = 1; while( n 1001) y(k) = y(k) + Y(n) * exp(j * 2* pi *(k-1)*(n-1)/1000)/1000; n = n + 1; endendfor k=1:100 y1(k)=y(k);end%画图3*2的布局t = 0 : N-1; %过渡变量k = 0 : 0.002 * pi : 1.998 *pi;n=1:100;subplot(3,2,1); %图1plot(t,hn); xlabel(n);ylabel(h(n));title(FIR滤波器单位脉冲响应);subplot(3,2,2); %图2plot(k/2,20*log10(abs(W)),r); axis([0 3.14 -110 5]);text(3.14,-110,π);xlabel(w);ylabel(20log10|H(exp(jw))|);title(FIR滤波器幅频响应);subplot(3,2,3); %图3plot(n,x1); xlabel(n);ylabel(x(n));title(输入