实验26径向分布函数角度分布函数电子云图形的绘制..doc

实验二十 径向分布函数、角度分布函数 电子云图形的绘制 1.目的要求 (1) 绘制波函数及其各种分布以及电子云的图像，观察各种函数的分布情况。 (2) 了解计算机绘图方法。 2.基本原理 (1) 程序原理：本程序可绘制类氢原子的径向分布函数，角度分布函数及原子轨道、杂化轨道和分子轨道等电子几率密度图绘制过程中的各函数形式列于下列各表中式中n为主量子数， a=0.0529nm为波尔半径， Z是有效核电荷，由Slater规则计算得到的周期表中前四个周期元素的有效核电荷列于表中，下面简要叙述对各类图形的处理方案。 径向分布函数图： 径向分布函数D(r)=r2R2(r) 反映了电子的几率随半径r的分布情况， D(r)dr代表半径r到r+dr两个球壳夹层内找到电子的几率。其中R(r)为类氢原子的径向函数，本程序所采用的径向函数R(r)分别列于表2-2-2中。角度分布函数图：波函数的角度部分及角度分布函数表示同一球面不同方向上或的相对大小，本程序所采用的角度函数分别列于表中。角度分布函数图3D MAX绘制了各轨道的三维彩色立体图，凡轨道形状相同，而仅方向不同者，仅绘出一个图形作为代表。等电子几率密度图：称为电子几率密度函数，它描述在该轨道中的电子在三维空间的分布情况，为了在平面上表示出这种分布往往采用某一切面上的等值面图 本程序运用蒙特卡罗方法处理了电子云中非均匀电子的产生问题，形象的绘制了原子、分子中的电子云分布图形。在确定了切平面之后，第一步是计算在该平面上电子云几率密度最大的点（xmax,ymax）的几率密度，该点的密度记为Pm。第二步，在切平面上随机抽取一个点X0（x , y）计算X0处的电子云几率密度Px0，然后随机产生一个出现几率因子fx0（0≤fx0≤Pm），若fx0≤Px0　则X0点被选中，否则X0点被舍弃。第三步，重复第二步的工作，直至被选中的随机点的总数足够大，即用这些点可以描述电子云的切面的形状。 表2.26.1 Slater轨道中的Z*参量值 Z 原子 有效核电荷Z* Z 原子 有效核电荷Z* ls 2s,2p 3s,3p 1s 2s,2p 3s,3p 3d 4s,4p 1 H 1.00 19 K 18.70 14.85 7.75 2.20 2 He 1.70 20 Ca 19.70 15.85 8.75 2.85 3 Li 2.70 1.30 21 Sc 20.70 16.85 9.75 3.00 3.00 4 Be 3.70 1.95 22 Ti 21.70 17.85 10.75 3.65 3.15 5 B 4.70 2.60 23 V 22.70 18.85 11.75 4.30 3.30 6 C 5.70 3.25 24 Cr 23.70 19.85 12.75 5.60 2.95 7 N 6.70 3.90 25 Mn 24.70 20.85 13.75 5.60 3.60 8 O 7.70 4.55 26 Fe 25.70 21.85 14.75 6.25 3.75 9 F 8.70 5.20 27 Co 26.70 22.85 15.75 6.90 3.90 10 Ne 9.70 5.85 28 Ni 27.70 23.85 16.75 7.55 4.05 11 Na 10.70 6.85 2.20 29 Cu 28.70 24.85 17.75 8.85 3.70 12 Mg 11.70 7.85 2.85 30 Zn 29.70 25.85 18.75 8.85 4.35 13 Al 12.70 8.85 3.50 31 Ga 30.70 26.85 19.75 9.85 5.00 14 Si 13.70 9.85 4.15 32 Ge 31.70 27.85 20.75 10.85 5.65 15 P 14.70 10.85 4.80 33 As 32.70 28.85 21.75 11.85 6.30 16 S 15.70 11.85 5.45 34 Se 33.70 29.85 22.75 12.85 6.95 17 Cl 16.70 12.85 6.10 35 Br 34.70 30.85 23.75 13.85 7.60 18 Ar 17.70 13.85 6.75 36 Kr 35.70 31.85 24.75 14.85 8.25 原子轨道使用的波函数如表2.26.4所示。杂化轨道采用的杂化方式如表6.5所示。分子轨道采用如表6.6所示的原子轨道的线性组合，取双原子A、B的两个原子核在X轴上，及以X轴为分子轴，其坐标分别为-RAB／2，RAB／2，若ZA=ZB，则分子轨道具有四重轴对称性，否则