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信号与系统试题库 一、填空题： 1. 计算 。 2. 已知的收敛域为, 的逆变换为 。 3. 信号的拉普拉斯变换为 。 4. 单位阶跃响应是指系统对输入为 的零状态响应。 5. 系统函数为的LTI系统是稳定的，则的收敛域为 。 6. 理想滤波器的频率响应为， 如果输入信号为, 则输出响应y(t) = 。 7. 因果LTI系统的系统函数为, 则描述系统的输入输出关系的微分方程为 。 8. 一因果LTI连续时间系统满足： ，则系统的单位冲激响应为 。 9.对连续时间信号进行抽样，则其奈奎斯特频率为 。 10. 给定两个连续时间信号和, 而与的卷积表示为，则与的卷积为 。 11. 卷积积分 。 12. 单位冲激响应是指系统对输入为 的零状态响应。 13. 的拉普拉斯变换为 。 14. 已知 的收敛域为, 的逆变换为 。 15. 连续LTI系统的单位冲激响应满足 ，则系统稳定。 16. 已知信号,则其傅里叶变换为 。 17.设调制信号的傅立叶变换已知, 记已调信号的傅立叶变换为, 载波信号为, 则 = 。 18. 因果LTI系统的系统函数为, 则描述系统的输入输出关系的微分方程为 。 19一连续时间周期信号表示为, 则的傅立叶变换= 。 20. 某一个连续时间信号的傅里叶变换为，则信号 的傅里叶变换为 。 21. 。 22.信号到的运算中，若a1，则信号的时间尺度放大a倍，其结果是将信号的波形沿时间轴__________a倍。（放大或缩小） 23.已知的傅里叶变换为，则的傅里叶变换为_________。 24.已知则卷积和__________。 25.信号时移只改变信号的___________频谱；不改变信号的___________频谱。 26.单位冲激响应与单位阶跃响应的关系为_________________。 27.设两子系统的单位冲激响应分别为和，则由其并联组成的复合系统的单位冲激响应= _________________。 28.周期为T的连续时间信号的频谱是一系列_____________的谱线，谱线间的间隔为 29.离散时间信号与的卷积和定义为_______________。 30.单位冲激序列与单位阶跃序列的关系为______________。 31.系统输入为，响应为的因果LTI连续时间系统由下式描述：，则系统的单位冲激响应为= 。 32. 连续时间信号的傅里叶变换为 。 33卷积和 。 34．连续时间信号的拉氏变换为 。 35．若某系统在信号激励下的零状态响应，则该系统的单位冲激响应________。 36．设两子系统的频率响应分别为和，则由其串联组成的复合系统的频率响应=________。 37．设反因果连续时间LTI系统的系统函数，则该系统的频率响应________，单位冲激响应________。 38.如果某连续时间系统同时满足________和________，则称该系统为线性系统。 39. 设两子系统的单位冲激响应分别为和，则由其串联组成的复合系统的单位冲激响应= _________________。 40.已知周期连续时间信号，则其傅里叶变换为_________________。 41.如果对带限的连续时间信号在时域进行压缩，其对应的频带宽度则会________；而对其在时域进行________，其对应的频带宽度则会压缩。 42.连续时间LTI系统的完全响应可以表示为零状态响应和之和________________。 43.已知系统1和系统2的系统函数分别为和，则系统1和系统2在并联后，再与系统2串联组成的复合系统的系统函数为__________