实验一__RC电路相频特性的研究..doc

实验一 RC电路相频特性的研究 电阻和电容串联电路是交流放大电路中常用的耦合电路，也是常用的移相电路，研究RC电路具有很强的实际应用性。当把正弦交流电压输入到RC串联电路中时，电容或电阻两端的输出相位将随电源频率而变化，这种回路电流和各元件上的电压与输入信号间的相位差和频率的关系，称为相频特性。利用RC电路的相频特性，可以组成移相电路，通过改变电容、电阻大小及电源频率，达到移相的目的。 [实验目的] 观测RC串联电路的相频特性； 理解电容元件的交流特性； 学习用双踪示波器测量相位差。 [实验仪器] 信号发生器，双踪示波器，万用电表，面包板，电容，电阻，导线。 [实验原理] 在交流电路中，电压和电流不仅有大小变化而且还有相位差别，因此常用复数及其几何表示——矢量图来表征交流元件的特性。 单一元件的交流特性 电阻两端的电压和电流是同相的，仅有大小的变化，满足如下形式的欧姆定律： （1） 在复平面的矢量图如图1（a）所示。 如果在电容器的两端加一正弦电压，则有 （2） 可见，在电容元件电路中，在相位上电流超前电压，在复平面的矢量图如图1（b）所示。 图1 电阻和电容元件电压与电流的矢量图 记作矢量形式的欧姆定律为 （3） 式中代表电容两端电压相位超前电流，即电压滞后电流。 2. RC串联电路相频特性 电路如图2（a）所示，令表示电源的角频率，分别表示电源电压、电流、电阻上电压、电容上电压的有效值，则有 （4） （5） （6） 电压滞后电流的相位为 （7） 若用矢量求解法应以电流为参考矢量，作、及其合成的总电压的矢量图，如图2（b）所示。 图2 RC串联电路 式（7）表示RC电路的相频特性。当频率很低时，接近于；当频率很高时，接近于0，RC电路的相频特性曲线如图3所示。 图3 RC串联电路的相频特性 图4 移相器电路 根据RC电路的相频特性，可制成移相器，如图4所示。改变C或R的数值，或改变电源频率都能达到移相的目的。 3.相频特性的测试方法 相频特性研究的是电路电压对回路电流的相位和频率的关系，由于电阻两端电压和通过的电流是同相的，因而可以用代替去和比较相位。 相位的比较测量通过示波器完成。 形波比较法：调节两波形的水平位置使轴重合，则同频率的两个正弦信号之间的相位差为 （8） 其中为两信号的对应同相位点间时间间隔，为它们的周期。（参见图5） 图5 图6 也可通过李沙如图形来测定两正弦信号之间的相位差。在函数显示方式下，把同频率信号、通过CH1和CH2信道分别加到、偏转板时，荧光屏上会出现如图6所示椭圆。 令 （9） （10） 则与之间的相位差为。假定波形在轴线上的截距为，则对轴上的P点。在P点有 因而 所以 则 故、之间的相位差为 其中，为椭圆与轴的交点到原点距离，为最大水平偏转距离。 [实验内容] 1. 参照图4的电路，取，，输入信号频率在之间改变10种（保持电压恒定，如取），测出各频率对应的相位差值，作相频特性曲线。 2. 参照图4的电路，取，，要求输出信号与输入信号之间的相位差分别为、、，计算出输入信号的频率，并在示波器上用两种方法分别测量该相位差并记录。 [数据与结果] 1. RC电路相频特性的测定 频率（kHz） 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 相位差 并在方格纸上绘制相频特性曲线。 2. 特定相位差的测定 所需移相 输入信号频率（Hz） 形波比较法测量 李沙如图形法测量 [注意事项] 信号发生器和示波器输出端的黑表笔端要接地。 [思考题] 在所需特定角度的移相电路中，除了改变输入信号的频率，还有哪些方法可以实现？ 在比较两正弦波的相位差时，它们的零电势线是否要一致？ 在利用李沙如图形测定相位差时，要注意哪些问题？