实验二离散傅立叶变换及谱分析..doc

实验二 离散傅立叶变换及谱分析 三、实验步骤 例1、本例检验实序列的性质DFT[xec(n)]=Re[X(k)] DFT[xoc(n)]=Im[X(k)] 设 x(n)=10*(0.8).^n 0=n=10 将x(n)分解为共扼对称及共扼反对称部分 实验结果：   例2、本例为计算序列的圆周卷积程序，运行之前应在命令窗口输入 x1,x2,N 的值。 程序： N=8; x1=[1,5,-2,1];x2=[2,2,1,-1]; if length(x1)N error(N must be = the length of x1) end if length(x2)N error(N must be = the length of x2) end x1=[x1 zeros(1,N-length(x1))]; x2=[x2 zeros(1,N-length(x2))]; m=[0:1:N-1]; x2=x2(mod(-m,N)+1); H=zeros(N,N); for n=1:1:N H(n,:)=cirshftt(x2,n-1,N); end y=x1*H 实验结果： y = 2 12 7 2 -5 3 -1 例3、本例验证采样定理 令，绘制其傅立叶变换。用不同频率对其进行采样，分别画出离散时间傅立叶变换。 （1）f=5k时，实验结果： （2）f=1k时，程序： Dt=0.00005; %步长为0.00005s t=-0.005:Dt:0.005; xa=exp(-1000*abs(t)); %取时间从-0.005s到0.005s这段模拟信号 Wmax=2*pi*2000; %信号最高频率为2 *2000 K=500; %频域正半轴取500个点进行计算 k=0:1:K; W=k*Wmax/K; % 求模拟角频率 Xa=xa*exp(-j*t*W)*Dt; %计算连续时间傅立叶变换（利用矩阵运算实现） Xa=real(Xa); %取实部 W=[-fliplr(W),W(2:501)]; %将角频率范围扩展为从-到+ Xa=[fliplr(Xa),Xa(2:501)]; subplot(2,2,1); plot(t*1000,xa); %画出模拟信号，横坐标为时间（毫秒），纵坐标为幅度 xlabel(time(millisecond));ylabel(xa(t)); title(anolog signal); subplot(2,2,2); plot(W/(2*pi*1000),Xa*1000); %画出连续时间傅立叶变换 xlabel(frequency(kHZ)); %横坐标为频率（kHz） ylabel(xa(jw)); %纵坐标为幅度 title(FT); %下面为采样频率5kHz时的程序 Ts=0.001; %采样间隔为 n=-25:1:25; x=exp(-1000*abs(n*Ts)); %离散时间信号 K=500;k=0:1:K;w=pi*k/K; %w为数字频率 X=x*exp(-j*n*w); %计算离散时间傅立叶变换（序列的傅立叶变换） X=real(X); w=[-fliplr(w),w(2:K+1)]; X=[fliplr(X),X(2:K+1)]; subplot(2,2,3); stem(n*Ts*1000,x); %画出采样信号（离散时间信号） xlabel(time(millisecond)); gtext(Ts=0.2ms); %该语句可以将引号中的内容放置在figure中的任何地方，只需 %将十字的中心放在想放置内容的地方，然后按鼠标即可。 ylabel(x1(n)); title(discrete signal); subplot(2,2,4); plot(w/pi,X); %画出离散时间傅立叶变换 xlabel(frequency(radian)); %横坐标为弧度 ylabel(x1(jw));title(DTFT); 实验结果： 例4、本例说明补零序列的离散傅立叶变换 序列，已给出序列的傅立叶变换程序和将原序列补零到10长序列的DFT。 （1）补零到10长，实验结果： （2）补零到20长，程序： n=0:4; x=[ones(