实验五时域信号采样重构及离散傅立叶变换..doc

实验五 时域信号采样重构及离散傅立叶变换 实验目的： 掌握连续时域信号的采样和重构Matlab实现；编程实现离散时间傅立叶变换及其性质；编程实现快速傅立叶变换算法的运算时间估计。进一步理解和巩固理论知识，提高分析和解决实际问题的能力。 实验原理： 1．续时域信号的采样和重构； 2．离散时间傅立叶变换； 3．离散时间傅立叶变换性质 4．快速傅立叶变换算法的运算时间。 实验内容： （一）．时域信号的采样与重构 已知时间域模拟信号：，， 做出其波形图，求出并绘制其连续时间傅立叶变换； 分别以Fs=500样本/秒和Fs=50样本/秒对其进行采样，得到离散时间信号x1(n)和x2(n)，求出并绘制x1(n)和x2(n)的离散时间傅立叶变换； 对x1(n)和x2(n)用同一个内插参数进行重构，并校验重构结果。 解:(1) clear all;clc; Dt=0.00005;t=-0.005:Dt:0.005;xa=exp(-(t-0.2).^2/(2*0.05^2))/(sqrt(2*pi)*0.05); Wmax=2*pi*2000;K=500;k=0:1:K;W=k*Wmax/K; Xa=xa*exp(-j*t*W)*Dt;Xa=real(Xa); W=[-fliplr(W),W(2:501)]; Xa=[fliplr(Xa),Xa(2:501)]; subplot(1,1,1) subplot(2,1,1);plot(t*1000,xa); xlabel(毫秒t);ylabel(xa(t)); title(模拟信号) subplot(2,1,2);plot(W/(2*pi*1000),Xa*1000); xlabel(频率（单位：KHZ));ylabel(Xa(jW)*1000); title(连续时间付利叶变换) (2)clear all;clc; Dt=0.00005;t=-0.005:Dt:0.005;xa=exp(-(t-0.2).^2/(2*0.05^2))/(sqrt(2*pi)*0.05); Ts=0.02;n=-25:1:25;x=exp(-(n*Ts-0.2).^2/(2*0.05^2))/(sqrt(2*pi)*0.05); K=500;k=0:1:K;w=pi*k/K; X=x*exp(-j*n*w);X=real(X); w=[-fliplr(w),w(2:K+1)]; X=[fliplr(X),X(2:K+1)]; subplot(1,1,1) subplot(2,1,1);plot(t*1000,xa); xlabel(t毫秒);ylabel(x1(n)); title(离散信号);hold on stem(n*Ts*1000,x);gtext(Ts=0.2 毫秒);hold off subplot(2,1,2);plot(w/pi,X); xlabel(以pi为单位的频率);ylabel(X1(w)) title(离散时间付利叶变换) (3) x1(n): clear all;clc; Ts=0.002;n=-25:1:25;nTs=n*Ts;Fs=1/Ts; x=exp(-(n*Ts-0.2).^2/(2*0.05^2))/(sqrt(2*pi)*0.05); Dt=0.00005;t=-0.005:Dt:0.005; xa=x*sinc(Fs*(ones(length(n),1)*t-nTs*ones(1,length(t)))); error=max(abs(xa-exp(-(t-0.2).^2/(2*0.05^2))/(sqrt(2*pi)*0.05))) error = 6.5050e-004 X2(n): clear all;clc; Ts=0.02;n=-25:1:25;nTs=n*Ts;Fs=1/Ts; x=exp(-(n*Ts-0.2).^2/(2*0.05^2))/(sqrt(2*pi)*0.05); Dt=0.00005;t=-0.005:Dt:0.005; xa=x*sinc(Fs*(ones(length(n),1)*t-nTs*ones(1,length(t)))); error=max(abs(xa-exp(-(t-0.2).^2/(2*0.05^2))/(sqrt(2*pi)*0.05))) error = 8.3164e-011 clear all;clc; Ts=0.2;n=-25:1:25;nTs=n*Ts;Fs=1/Ts; x=exp(-(n*Ts-0.2).^2/(2*0.05^2))/(sqrt(2*pi)*0.05); Dt=0.00005;t=-0.005:Dt:0.005; xa=x*sinc(Fs*(ones(length(n)