实验指导书（ARMA模型建模与预测）..doc

实验指导书（ARMA模型建模与预测） 例1：我国-2011年的数据 注：从国家统计局网站上下载到的cpi是以上一年为100计算的消费价格指数，即环比数据；而1952年为基期的消费价格指数的计算，需要借助环比发展速度与定基发展速度的关系来得到。 （1）数据录入 打开Eviews软件，选择“File”菜单中的“New--Workfile”选项，在“Workfile structure type”栏选择“Dated –regular frequency”，在“Date specification”栏中分别选择“Annual”(年数据) ，分别在起始年输入19，终止年输入201，点击ok，见，这样就建立了一个工作文件。 …， 找到相应的Excel数据集，打开数据集，出现如下图的窗口，在“Data order”选项中选择“By observation-series in columns”即按照观察值顺序录入，第一个数据是从B2开始的，所以在“Upper-left data cell”中输入B2，本例只有一列数据，在“Names for series or number if named in file”中输入序列的名字cpi，点击ok，则录入了数据）： 通过对cpi序列进行计算，得到通货膨胀率序列inflation（=(cpi-cpi(-1))/cpi(-1)）： （2） 时序图 在进一步分析之前，先将序列零均值化，生成新的序列x=inflation-@mean(inflation)，x序列及其序列图如下图所示，后面的分析将围绕x序列进行分析。 （3）绘制序列相关图 双击序列x，点击view/Correlogram，出现下图对话框， 我们对原始数据序列做相关图，因此在“Correlogram of”对话框中选择“Level”即表示对原始序列做相关，在滞后阶数中选择12（或8=），点击ok，即出现下列相关图： 从相关图看出，自相关系数迅速衰减为0，说明序列平稳，但最后一列白噪声检验的Q统计量和相应的伴随概率表明序列存在相关性，因此序列为平稳非白噪声序列。我们可以对序列采用Box-Jenkins方法建模研究。 （4）ADF检验序列的平稳性 通过时序图和相关图判断序列是平稳的，我们通过统计检验来进一步证实这个结论。 双击序列inflation，点击view/unit root test，出现下图的对话框， 我们对序列本身进行检验，序列不存在明显的趋势，所以选择对常数项、不带趋势的模型进行检验，其他采用默认设置，点击ok，出现下图的检验结果，表明拒绝存在一个单位根的原假设，序列平稳。 双击序列x，点击view/unit root test，出现下图的对话框， 我们对序列本身进行检验，序列不存在明显的趋势，所以选择不带常数项也不带趋势项的模型进行检验，其他采用默认设置，点击ok，出现下图的检验结果，表明拒绝存在一个单位根的原假设，序列平稳。 （5）模型定阶 由序列x的自相关偏自相关图可以看出，序列x的自相关系数拖尾，偏自相关系数在k=2后很快趋于0即2步截尾，尝试拟合AR(2)模型，具体模型阶数还需要借助模型定阶方法确定。 ① 残差方差图 可以确定为AR(3)模型。 ② F检验 分别拟合AR(1)、AR(2)和AR(3)模型，得到剩余平方和（残差平方和）分别为0.114146、0.104935、0.100573。 AR(2)模型 VS AR(1)模型 取α=0.05，查F分布表得F(1,55)=4.02F,说明AR(2)与AR(1)有显著差异，模型阶数还有上升的可能。AR(3)模型 VS AR()模型 取α=0.05，查F分布表得F(1,55)=4.02F,说明AR()与AR()没有显著差异，模型阶数还有的可能。 由图形可见，AIC和BIC准则确定的模型阶数是2阶。 综合上述三种模型定阶方法的结论，模型阶数确定为2阶，即选择AR(2)模型。 （6）模型参数估计 经过模型识别所确定的阶数，可以初步建立AR (2)，可用菜单或命令两种方式分别建立。在主菜单选择Quick/Estimate Equation，出现下图的方程定义对话框，在方程定义空白区键入x ar(1) ar(2)，其中ar(i)（i=1，2…）表示自回归系数；估计方法选择项有最小二乘估计（LS）、两阶段最小二乘估计（TSLS）等，我们选择LS。也可通过命令方式实现，在主窗口输入ls x ar(1) ar(2)。 估计结果如下 最小二乘估计结果为 误差项方差的估计值为 （7）模型适应性检验 参数估计后，应对拟合模型的适应性进行检验