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对高三数学第一轮高考总复习的要求与问题综述..doc

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对高三数学第一轮高考总复习的要求与问题综述.

对高三数学第一轮高考总复习的 几点要求和问题综述 一.“教”与“学”要求: 明确重点(每一章、每一节、每一课时):重点内容包括重点知识、重要题型和重要解题方法; 抓住关键环节及易错之处:如何学好本章内容,如何解决某一类题型,哪些环节易错易漏; 提高课堂效益:每一层次同学每一节都学有所获学有所得。 二.“教”要求: 1.根据考纲,如何进行有效高效教学:从学情,从课程,组织教学内容,抓住主线主题开展复习; 2.抓住本质,如何提高自身的概括能力:精通教材,贯穿数学思想与数学方法; 3.学会变式,如何提高自身的解题能力:举一反三,横纵联系 4.做好情感交流,适时及时谈心工作:从人性,从生活,多鼓励,多发现闪光点。 5.记录每一次考试、测查的错误,加于整合。 三.“学”要求: 1.课前按“知识体系”复习本章内容,理解考纲,独立完成基础梳理和基础达标; 2.课中记录重点内容,听懂典型例题讲解,注明易错易漏之处; 3.课后复习回顾重点内容,完成配套练习。做到一节一反思,一天一总结。 4.周末复习回顾上一周的知识,做好下一周的复习工作。 高三数学第一轮高考总复习的 问题综述(附有配套习题集) 第一单元《集合与常用逻辑用语》 集合问题:(1)集合语言;(2)隐含集合元素的特征 子集问题:(1);(2)端点值的含与不含 集合运算:何时取“交”,何时取“并”?补集是针对某个全集而言的;注意借助Venn图和数轴。 命题真假的判断:错的要能举反例;初中定理回顾 充要条件的判定:要用表示出来 注意:P的一个充分不必要条件是Q,等价于Q的充分不必要条件是P 是的充分不必要条件,等价于Q是P的充分不必要条件 命题的等价转化:互为逆否命题是等价命题;命题的等价变形。 简单复合命题的真假:“”一假就假,“”一真就真, 与P必为一真一假 含有一个量词的命题的否定: 第二单元《函数及其性质》 函数问题:紧扣定义域,结合函数图像 函数的概念:存在性与唯一性;函数与映射的区别。 求函数解析式的常用方法:待定系数法、 配凑法与换元法:注意新元的取值范围 分段函数:紧扣定义域 定义域和值域的概念:定义域指的是‘单个自变量字母x的取值范围’;值域指的是‘对应于自变量x的函数值y的取值范围’。 注:若已知函数定义域或值域,求某个字母的取值。 附:高中常见的几个有界代数式—— 函数的定义域的常见求法:分式的分母不为0; 偶次根式的被开方数是非负的;零次幂的底数不为0 对数式的真数大于0,底数大于0且不等于1; 6.函数值域的常见求法: 配方法——二次三项式类 分离系数法——齐次分式 基本不等式法——形如式 换元法——无理式 函数性质法——定义域、图象、单调性、求导 7.函数最值的常见求法:配方法、求导法、基本不等式、单调性等 (需指出相应的x值) 区别:与y的最小值为4 注:若已知函数f(x)的最值M,求某个字母的取值范围。 8.基本函数的图象及其性质: 图象的简单变换:平移变换、对称变换、伸缩变换 平移变换——y=f(x)与y=f(x+a),y=f(x)与y=f(x)+b, 对称变换——y=f(x)与y=f(-x),y=f(x)与y=-f(x),y=f(x)与y= y=f(x)与y=-f(-x),y=f(x)与y=f(), y=f(x)与y= 伸缩变换——y=f(x)与y=f(ax),y=f(x)与y=Af(x) 10.识图、读图、画图: 识图、读图——根据定义域、值域、取点代入、曲线变化 画图——抓住定义域、特殊的点和线、对称性、单调性 11.函数单调性的判断: 定义法——常适用于抽象函数 求导法——常适用于具体函数 图像法——适用于客观题的判断和辅助工具。 12.单调性的应用:求最值;已知单调求字母取值 13.奇偶性的判定:根据定义,先看定义域是否关于原点对称, 再化简f(-x),等于f(x)?或-f(x)? 14.周期函数的应用:抓住定义——对定义域内的任一x值,都有f(x+T)=f(x) 15.抽象函数问题:充分利用抽象函数关系式,利用赋值法、定义法解决问题。 第三单元《基本初等函数》 1.识图、读图问题:横纵轴的意义,多个图形之间的差异,参数字母和图形的相互影响 2.二次问题:(包含二次函数、一元二次方程、一元二次不等式) (1)先确定哪些特征量是已知的(开口方向a,对称轴,纵截距c,区间) (2)再根据图像分类讨论,列出不等式组: 3.“恒有”、“都有”、“总有”问题:法1——转化为最值问

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