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绝密*启用前 试卷类型：A 2010年普通高等学校招生全国统一考试 河北衡水中学文科数学三模仿真试卷 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上） 1.设向量a=(1, x-1)，b=(x+1,3)，则“x=2”是“a//b”的（ ） A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2.若直线直线关于对称，则直线恒过定点 B. C. D. 3.数列对任意满足，且，则等于( ) A.24 B. 27 C. 30 D. 32 4.从5名男生和5名女生中选3人组队参加某集体项目的比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为( ) A.100 B.110 C.120 D.180 5.函数的图象如图所示，则y的表达式是 （ ） A． B． C． D． 6.二面角为，A,B是棱上的两点，AC,BD分别在半平面内，且，则的长为（ ） A． 　 B．　　 C．　　 D． ，，若，则为（ ） A． B． C． D． 8.中，，则的面积等于（ ） A．B． C． D． 9.已知满足约束条件则的最小值是（ ） A． B．C． D． 上的函数满足（），，则 等于（ ） A．2 B．3 C．6 D．9 11.已知倾斜角的直线过椭圆的右焦点Ｆ交椭圆于Ａ、Ｂ两点，Ｐ为右准线上任意一点，则为（ 　） Ａ．钝角；　　　　　Ｂ．直角；　　　　 Ｃ．锐角；　　　　　Ｄ．都有可能； 12.对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如，定义函数{x}，则下列命题中正确的是（ ） A．函数的最大值为1 B．函数有且仅有一个零点 C．函数是周期函数 D．函数是增函数 第Ⅱ卷（主观题 共90分） 二、填空题（每题5分，共20分，注意将答案写在答题纸上） 13.按向量把平移到，则按向量把点平移到点______ 14.集合A满足：若实数a∈A，则∈A，已知a = 2∈A，则集合A中的元素个数至少有____个． 15. 若的最小值为3, 则实数的值是________. 16.已知体积为的正三棱锥的外接球的球心为O，满足, 则三棱锥外接球的体积为 ． 10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个.现从中任取出一球确定颜色后放回盒子里，再取下一个球.重复以上操作，最多取3次，过程中如果取出蓝色球则不再取球. 求：(1)最多取两次就结束的概率； (2)整个过程中恰好取到2个白球的概率； [来源:Z+xx+k.Com] 18. (本小题满分12分) 已知函数. （1）求的值域和最小正周期； （2）设，且，求的值. . [来源:学.科.网] 19. (本小题满分12分) 如图，已知直平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，AD⊥BD，AD=BD=a，E是CC1的中点，A1D⊥BE． （I）求证：A1D⊥平面BDE； （II）求二面角B―DE―C的大小； 20. (本小题满分12分) 已知等差数列{an}的首项，前n项和为Sn，且S4+a2=2S3；等比数列{bn}满足b1=a2，b2=a4 （1）若a1=2，设，求数列{cn}的前n项的和Tn； （2）在（1）的条件下，若有的最大值． [来源:学*科*网] 21. (本小题满分12分) 如图，在直角坐标系中，已知椭圆：的离心率，左、右两个焦点分别为、。过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交、两点，且． (1)求椭圆的方程； (2)设椭圆的左顶点为，下顶点为，动点满足，试求点的轨迹方程，使点关于该轨迹的对称点落在椭圆上．