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考研英语作文模板 考研数学历年真题（2000-2010）数一 2000 年全国硕士研究生入学统一考试 数学(一)试卷 一、填空题(本题共 5 小题,每小题 3 分,满分 15 分.把答案填在题中横线上) 1 2 (1) ?0 2x ??x dx =___ __.  (2)曲面 x2 ??2 y2 ??3z2 ??21在点 (1, ?2, ?2) 的法线方程为_ __. (3)微分方程 xy ????3y????0 的通解为_____ __. ?1 2 1 ????x1 ? ?1? ? ??? ? ???? (4)已知方程组 ?2 3 a ??2????x 2 ?????3??无解,则 a = __ _. ??1 a ?2 ??????x3 ?? ??0?? (5)设两个相互独立的事件 A 和 B 都不发生的概率为 1 , A 发生 B 不发生的概率与 B 发生 A 不发生的概率相等,则 P( A) = ____ . 9 二、选择题(本题共 5 小题,每小题 3 分,满分 15 分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内) (1)设 f ( x) 、 g ( x) 是恒大于零的可导函数,且 f ?(x)g(x) ??f (x)g?(x) ??0 ,则当 a ??x ??b 时,有 (A) f (x)g(b) ???f (b)g(x) (B) f (x)g(a) ???f (a)g(x)  (C) f (x)g(x) ???f (b)g(b) (D) f (x)g(x) ???f (a)g(a)  考研英语作文模板  (2)设 2 2 2 2 考研英语作文模板 S : x ??y ??z ??a (z ??0), S1 为 S 在第一卦限中的部分,则有  (A) ???xdS ??4???xdS S S1 (C) ???zdS ??4???xdS S S1 (B) ???ydS ??4???xdS S S1 (D) ???xyzdS ??4???xyzdS S S1  ? (3)设级数 ??un 收敛,则必收敛的级数为 n ?1 (A) ??(?1)n un ? (B) 2 n ?1 n n ?1  ? (C) ??(u2 n?1 ??u2 n ) n?1 ? (D) ??(un ??un?1 ) n?1  (4)设 n 维列向量组 α1 ,L , αm (m ??n) 线性无关,则 n 维列向量组 β1 ,L , βm 线性无关的充分必要条件为 (A)向量组 α1 ,L , αm 可由向量组 β1 ,L , βm 线性表示 (B)向量组 β1 ,L , βm 可由向量组 α1 ,L , αm 线性表示 (C)向量组 α1 ,L , αm 与向量组 β1 ,L , βm 等价 (D)矩阵 A ??(α1,L , αm ) 与矩阵 B ??(β1 ,L , βm ) 等价 (5)设二维随机变量 ( X ,Y ) 服从二维正态分布,则随机变量 ????X ??Y 与 ????X ??Y 不相关的充分必要条件为 (A) E( X ) ??E(Y ) (B) E( X 2 ) ??[E( X )]2 ??E(Y 2 ) ?[E(Y )]2  考研英语作文模板  (C) E( X 2 ) ??E(Y 2 ) 考研英语作文模板 (D) E( X 2 ) ??[E( X )]2 ??E(Y 2 ) ??[E(Y )]2  三、(本题满分 6 分) 1 x ? ? ). x?? 4 x 1 ??e x  四、(本题满分 5 分) 设 z ???f ( xy, x x f 具有二阶连续偏导数 , g 具有二阶连续导数,求  ??2 z . y y ?x?y 五、(本题满分 6 分) 计算曲线积分 I ????L  xdy ??ydx ? ,其中 L 是以点 (1, 0) 为中心 , R 为半径的圆周 (R ??1), 取逆时针方向. 4x2 ??y2  六、(本题满分 7 分) 设 对 于 半 空 间 x ??0 内 任 意 的 光 滑 有 向 封 闭 曲 面 S , 都有 ò???x f ( x) d y d?z S  x y(f )x d z?d xe2 x  z d x?d0y其, 中函数 f (