小学升初中数学提高训练(第六部分综合)..doc

第六部分 其它 【题651】 一个四位数，4个数字都不相等，而且都不是0，这4个数字之和为12，共有多少个这样的四位数？ 【思路或解法】 4个数字都不相等，而且都不是0，这4个数字之和为12，只有两组：1、2、4、5，和1、2、3、6．每组可组成（4×3×2×1＝）24个不同的四位数。两组可组成（24×2＝）48个不同的四位数。 　　答：共有48个这样的不同的四位数。 【题652】 一天有6节不同的课，这一天的课程表有几种排法？ 【思路或解法】 6×5×4×3×2×1＝720（种） 　　答：这一天的课程表有720种排法。 【题653】 长沙到北京之间的往返特别快车，中途要停7个站，这种特别快车使用的车票有多少种？至多有多少种不同的票价？ 【思路或解法】 如图所示： 　　从图中可以看到，连长沙、北京在内，共有9个站，每个站必须除本站外向（9－1＝）8个站发行8种车票，所以一共使用（8×9＝）72种车票．长沙→北京，北京→长沙虽然车票不同，但票价一样，所以至多有（72÷2＝）36种不同的票价。 【题654】 从甲地到乙地有2条不同的路可走，从乙地到丙地有4条不同的路可走．问从甲地到丙地有几条不同的路可走？ 【思路或解法】 从甲地两条中的一条到乙地，再由乙地四条到丙地共有四条不同的路可走；那么，从甲地到乙地，再到丙地就共有（4×2＝）8种不同的路可走。 【题655】 从0、1、4、7、9中选四个数字组成若干个四位数，把其中能被3整除的四位数从小到大排列起来．问第十个数是多少？ 【思路或解法】 能被3整除的四位数，各位上的数字的和要能被3整除．因此，把它们从小到大排列起来是： 　　1047，1074，1407，1470，1479，1497，1704，1740，1749， 　　1794 　　答：第十个数是1794。 【题656】 有10名棋手参加的一次围棋比赛，每人都要和其他9名选手赛一场，共需要赛多少场？ 【思路或解法】 10名棋手每人都和其他9名选手赛一场，共需赛9×10＝90场．甲与乙比赛一盘，也记作乙与甲比赛一盘，所以，90场还需除以2．综合算式是： 　　9×10÷2＝45（盘） 　　答：共需赛45盘。 【题657】 用2、3、4、5、6、7这六个数字能组成（ ）个两位数。 【思路或解法】 把这6个数字中的任意一个放在十位上，都能组成一个两位数： 　　23 24 25 26 27 52 53 54 56 7 　　32 34 35 36 37 62 63 64 65 67 　　42 43 45 46 47 72 73 74 75 76 　　答：能组成（6×5＝）30个两位数。 【题658】 有三张卡片，在它们上面各写着一个数字，从中抽出一张、二张、三张，按任意次序排列起来，可以得到不同的一位数、二位数、三位数．请你将其中的素数都给写出来。 【思路或解法】 质数，也叫做素数．据此可知 　　（1）只抽一张卡片组成一位数中的素数有2、3二个。 　　（2）抽两张卡片组成的两位数中，素数有13、31、23三个。 　　（3）抽三张卡片组成的三位数，始终是个合数，所以没有素数。 【题659】 兰兰向妈妈要六分钱买一根冰棒．妈妈叫兰兰从袋子里取硬币．袋子里有1分、2分、5分硬币各六枚．兰兰要拿六分钱，可以有几种拿法？用算式表示出来。 【思路或解法】 这是把一个数按指定要求进行分解的问题．依条件有以下五种拿法： 　　1＋1＋1＋1＋1＋1＝6　　1＋5＝6 　　1＋1＋1＋1＋2＝6 　　　11＋2＋2＝6 　　2＋2＋2＝6 　　答：可有5种拿法。 【题660】 甲、乙、丙三个组，甲组6人，乙组5人，丙组4人，在每组中选一人一起参加会议一共有____种选法；如果三组共同推选一个代表，有____种选法。 【思路或解法】 甲组6人与乙组5人各选1人，有（6×5＝）30种不同选法，再和丙组4人各选1人，有（30×4＝）120种不同选法． 　　如果三组共同推选一个代表，对甲组6人有6种选法，对乙组有5种选法，对丙组有4种选法，合计有（6＋5＋4＝）15种选法。 【题661】 一个新建的居民区，纵横各有五条街道，布局如图1所示，如果一个人从A处出发，沿图中所示向右、向下方向走到B处，那么有多少种不同的走法？ 【思路或解法】 如图2所示 　　从图中可以看出从A到B一共有70种不同的走法。 【题662】 有五顶不同的帽子，两件不同的上衣，三条不同的裤子．从中取出一顶帽子，一件上衣，一条裤子配成一套装束．最多有____种不同的装束。 【思路或解法】 5顶不同的帽子和2件不同的上衣搭配，有（5×2＝）10种装束，这10种装束再和3条不同的裤子搭配，共有（10×3）＝30种装束．所以最多有（5×2×3＝）30种不同的装束。 【题663】 125名乒乓球运动员进行