小学教育奥数名校真题测试卷6（找规律篇）..doc

中小学辅导资料中心 好老师在线 名校真题??测试卷6??（找规律篇） ? 时间：15分钟???满分5分?????????????????????????????????姓名_________??测试成绩_________ ? 1??（06年清华附中考题） 如果将八个数14，30，33，35，39，75，143，169平均分成两组，使得这两组数的乘积相等，那么分 组的情况是什么？??????????????????????????????????????? ? ? ??????????????????????????????????????????? 2??（05年三帆中学考题） 观察1+3=4?；??4+5=9?；??9+7=16?；??16+9=25?；?25+11=36 ?这五道算式，找出规律， 然后填写2001＋（???? ?）＝2002???????????????????????????? ? ? ? 3?????????（06年西城实验考题） 一串分数：其中的第2000个分数是???????????.?????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????? ? ? 4??（06年东城二中考题） 在2、3两数之间,第一次写上5,第二次在2、5和5、3之间分别写上7、8(如下所示),每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和.这样的过程共重复了六次,问所有数之和是多少? 2……7……5……8……3???????????????????????????????????????? ????????? ??????????????????????????????????????????????????????????? ? ? ? 5???(04年人大附中考题) 请你从01、02、03、…、98、99中选取一些数，使得对于任何由0～9当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。为了达到这些目的。 (1)请你说明：11这个数必须选出来； (2)请你说明：37和73这两个数当中至少要选出一个； (3)你能选出55个数满足要求吗？??????????????????????????????????? ????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????? ? ? 【附答案】 ? ? 1????【解】分解质因数，找出质因数再分开，所以分组为33、35、30、169和14、39、75、143。 ? ? ? 2????【解】上面的规律是：右边的数和左边第一个数的差正好是奇数数列3、5、7、9、11……，所以下面括号中填的数字为奇数列中的第2001个，即4003。 ? ? ? 3????【解】分母为3的有2个，分母为4个，分母为7的为6个，这样个数2+4+6+8…88这样2000个分数的分母为89，所以分数为20/89。 ? ? ? 4????【解】：第一次写后和增加5，第二次写后的和增加15，第三次写后和增加45，第四次写后和增加135，第五次写后和增加405，…… 它们的差依次为5、15、45、135、405……为等比数列，公比为3。 它们的和为5+15+45+135+405+1215＝1820，所以第六次后，和为1820+2+3＝1825。 ? ? ? ? 5????【解】?(1)，11，22，33，…99，这就9个数都是必选的，因为如果组成这个无穷长数的就是1~9某个单一的数比如111…11…，只出现11，因此11必选，同理要求前述9个数必选。 (2)，比如这个数3737…37…，同时出现且只出现37和37，这就要求37和73必须选出一个来。 (3)，同37的例子， 01和10必选其一，02和20必选其一，……09和90必选其一，选出9个 12和21必选其一，13和31必选其一，……19和91必选其一，选出8个。 23和32必选其一，24和42必选其一，……29和92必选其一，选出7个。 ……… 89和98必选其一，选出1个。 如果我们只选两个中的小数这样将会选出9+8+7+6+5+4+3+2+1=45个。再加上11~99这9个数就是54个。 ? ? ? ? ? ? 第六讲??小升初专项训练??找规律篇 ? ? ? ? ? 一、小升初考试热点及命题方向 ? 找规律问题在小升初考试中几乎每年必考，但考题的分值较低，多以填