高中数学课件 第一课时 双曲线的简单几何性质[精选].ppt

答案：B 答案：2 点击下图进入“应用创新演练” 返回 理解教材新知 把握热点考向 应用创新演练 第二章 考点一 考点二 2.3 2.3.2 考点三 第一课时 2.3.2　双曲线的简单几何性质 有一首歌，名字叫做《悲伤的双曲线》，歌词如下：如果我是双曲线，你就是那渐近线．如果我是反比例函数，你就是那坐标轴．虽然我们有缘，能够生在同一个平面．然而我们又无缘，漫漫长路无交点…… 问题1：双曲线的对称轴和对称中心各是什么？ 提示：坐标轴、坐标原点． 问题2：在双曲线中，有两条线与双曲线无限靠近，但不能相交，这条直线叫做什么？ 提示：双曲线的渐近线． 问题3：过双曲线的某个焦点平行于渐近线的直线与双曲线有几个交点？ 提示：只有一个交点． 1．双曲线的几何性质 标准方程 (a＞0，b＞0) (a＞0，b＞0) 性　　质 焦点 焦距 范围 对称性 对称轴 ， 对称中心 F1(－c,0)，F2(c,0) F1(0，－c)，F2(0，c) |F1F2|＝2c x≥a或x≤－a，y∈R y≥a或y≤－a，x∈R x轴、y轴 坐标原点 标准方程 (a＞0，b＞0) (a＞0，b＞0) 性　　质 顶点 轴长 实轴长＝ ，虚轴长＝ 离心率 渐近线 或 或 (－a,0)，(a,0) (0，－a)，(0，a) 2a 2b 等长 y＝±x 第一课时　双曲线的简单几何性质 [例1]　求双曲线nx2－my2＝mn(m0，n0)的半实轴长、半虚轴长、焦点坐标、离心率、顶点坐标和渐近线方程． [一点通]　已知双曲线的方程求其几何性质时，若方程不是标准形式的先化成标准方程．弄清方程中的a，b对应的值，再利用c2＝a2＋b2得到c，然后确定双曲线的焦点位置，从而写出双曲线的几何性质． 答案：C 答案：A 答案：D 答案：B