小学数学竞赛学习材料(五年级上期)..doc

小学数学竞赛学习材料 五年级上期 第一讲 速算与巧算(一) 例1　计算　72.19＋6.48＋27.81－1.38－5.48－0.62。 解：观察发现，有些加数可以凑整；有的加数和减数尾数相同，可以抵消。于是： 　72.19＋6.48＋27.81－1.38－5.48－0.62 ＝(72.19＋27.81)＋(6.48－5.48)－(1.38＋0.62) ＝100＋1－2 ＝99 例2　用简便方法计算　1.25×67.875＋125×6.7875＋1250×0.053375。 　　解：观察发现：相加的三个乘积中分别有1.25、125、250，因此想到利用积不变的性质，使三个积有相同的因数。于是： 1.25×67.875＋125×6.7875＋1250×0.053375 　　＝1.25×67.875＋1.25×678.75＋1.25×53.375 　　＝1.25×(67.875＋678.75＋53.375) 　　＝1.25×800 　　＝1000 例3　计算　1999＋199.9＋19.99＋1.999。 解法一：观察发现，构成这四个加数的数字和排列顺序完全相同，因此可以把它们都看作1999与某个数的积，于是： 1999＋199.9＋19.99＋1.999 ＝1999×(1＋0.1＋0.01＋0.001) ＝1999×1.111 ＝(2000－1)×1.111 ＝2222－1.111 ＝2220.889 解法二：观察发现这四个加数分别接近2000、200、20、2，于是 　1999＋199.9＋19.99＋1.999 ＝2000＋200＋20＋2－1.111 ＝2220.889 例4　计算　(1＋0.33＋0.44)×(0.33＋0.44＋0.55)－(1＋0.33＋0.44＋0.55)×(0.33＋0.44)。 解：观察发现这些因数中有一些相同的部分，可以进行代换。设a＝0.33＋0.44，b＝0.33＋0.44＋0.55，于是： 原式＝(1＋a)×b－(1＋b)×a ＝b＋ab－a－ab ＝b－a ＝(0.33＋0.44＋0.55)－(0.33＋0.44) ＝0.55 练 习 一 1．计算下面各题： (1)2.5＋3.2＋7.5＋2.8＝？ (2)18.2＋6.5－6.2－3.5＝？ (3)2.328＋(5.342＋3.672)＝？ (4)18.6－9.3－1.6－2.7＝？ (5)2.19＋6.48＋0.51－1.38－5.48－0.62＝？ (6)8.16－1.26÷0.3×1.5＝？ 2．计算.0.268×(48.2＋20.7＋51.8＋4.3)×8.88÷268＝？ 3．计算：4.03＋4.06＋4.09＋4.12＋4.15＋4.18＋4.21＋4.24＝？ 4．计算：2004.789－2003.123＋2002.211－2001.877＝？(2004年四川省小学数学竞赛题) 5．计算：100－9.9－8.8－7.7－6.6－5.5－4.4－3.3－2.2－1.1＝？(2004年四川省小学数学竞赛题) 6．计算　1.25×17.6＋36÷0.8＋2.64×12.5。 7．计算　5.6×16.5÷0.7÷1.1。 8．计算　378.63－5.72－78.63－4.28。 9．计算　15.37×7.88－9.37×7.88－15.37×2.12＋9.37×2.12。 10．计算 (111×58－148×16)÷37。(1994 年小学数学奥林匹克决赛题) 11.计算：(2.4×12.5＋8.4)÷(9.6÷0.25)＝？ (“新苗杯”小学数学竞赛题) 12．计算：3.6×31.4＋43.9×6.4＝？(2000年小学数学奥林匹克试题) 第二讲 速算与巧算(二) 例1　计算　3.42×76.3＋76.3×5.76＋9.18×23.7。(天津市小学数学竞赛题) 解：3.42×76.3＋76.3×5.76＋9.18×23.7 　＝(3.42＋5.76)×76.3＋9.18×23.7 　＝9.18×76.3＋9.18×23.7 　＝9.18×(76.3＋23.7) 　＝9.18×100 　＝918 例2　计算　38.3×7.6＋11×9.25＋427×0.24。(1999年全国小学数学奥林匹克预赛题) 解：38.3×7.6＋11×9.25＋427×0.24 　＝383×0.76＋11×9.25＋(383＋44)×0.24 　＝383×(0.76＋0.24)＋11×9.25＋44×0.24 　＝383×1＋11×9.25＋11×(4×0.24) ＝383＋11×9.25＋11×0.96 　＝383＋11×(9.25＋0.96) 　＝383＋11×10.21 　＝383＋112.31 　＝495.31