高中数学：圆锥曲线中的定点、定值、最值、范围问题[精选].ppt

第2讲　 圆锥曲线中的定点、定值、最值、范围问题 高考定位　圆锥曲线的综合问题包括：探索性问题、定点与定值问题、范围与最值问题等，一般试题难度较大．这类问题以直线和圆锥曲线的位置关系为载体，以参数处理为核心，需要综合运用函数与方程、不等式、平面向量等诸多知识以及数形结合、分类讨论等多种数学思想方法进行求解，对考生的代数恒等变形能力、计算能力等有较高的要求． (1)求C1，C2的方程； (2)过F1作C1的不垂直于y轴的弦AB，M为AB的中点．当直线OM与C2交于P，Q两点时，求四边形APBQ面积的最小值． [考点整合] 1．定点、定值问题 在解析几何中，有些含有参数的直线或曲线，不论参数如何变化，其都过某定点，这类问题称为定点问题；有些几何量，如斜率、距离、面积、比值等基本量和动点坐标或动线中的参变量无关，这类问题统称为定值问题． 探究提高　(1)动直线l过定点问题，解法：设动直线方程(斜率存在)为y＝kx＋t，由题设条件将t用k表示为t＝mk，得y＝k(x＋m)，故动直线过定点(－m,0)．(2)动曲线C过定点问题，解法：引入参变量建立曲线C的方程，再根据其对参变量恒成立，令其系数等于零，得出定点． 规律方法　(1)先由特例得出一个值(此值一般就是定值)，再证明定值：将问题转化为证明待证式与参数(某些变量)无关．(2)先将式子用动点坐标或动线中的参数表示，再利用其满足的约束条件使其绝对值相等的正负项抵消或分子、分母约分得定值． (1)求椭圆C1的方程； (2)求△ABD面积取最大值时直线l1的方程． 规律方法　解决最值问题的常用方法：(1)数形结合法：根据待求值的几何意义，充分利用平面图形的几何性质求解．(2)构建函数法：先引入变量，构建以待求量为因变量的函数，再求其最值，常用基本不等式或导数法求最值(注意：有时需要换元后再求最值)． 规律方法　解决范围问题的常用方法：(1)数形结合法：利用待求量的几何意义，确定出极端位置后数形结合求解． (2)构建不等式法：利用已知或隐含的不等关系，构建以待求量为元的不等式求解． (3)构建函数法：先引入变量构建以待求量为因变量的函数，再求其值域． 【训练2】 已知椭圆C1与抛物线C2的焦点均在x轴上且C1的中心和C2的顶点均为坐标原点O，从每条曲线上各取两个点，其坐标如下表所示： 1．定点、定值问题的处理方法 定值包括几何量的定值或曲线过定点等问题，处理时可以直接推理求出定值，也可以先通过特定位置猜测结论后进行一般性证明，对于客观题，通过特殊值法探求定点、定值能达到事半功倍的效果． 2．圆锥曲线的最值与范围问题的常见求法 (1)几何法：若题目的条件和结论能明显体现几何特征和意义，则考虑利用图形性质来解决； (2)代数法：若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可首先建立起目标函数，再求这个函数的最值，在利用代数法解决最值与范围问题时常从以下五个方面考虑： ①利用判别式来构造不等关系，从而确定参数的取值范围； ②利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的核心是在两个参数之间建立等量关系； ③利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围； ④利用基本不等式求出参数的取值范围； ⑤利用函数的值域的求法，确定参数的取值范围. 真题感悟·考点整合 热点聚焦·题型突破 归纳总结·思维升华 专题训练·对接高考 安全文明网 / 2016安全文明驾驶常识模拟考试 安全文明驾驶常识2016年安全文明驾驶常识模拟 2016文明驾驶 2016文明驾驶考题 安全文明网 /kaoshi/mn/ 科四安全文明驾驶考试 安全文明网 /kaoshi/c1/ c1安全文明驾驶考试 安全文明网 /kaoshi/b2/ b2安全文明驾驶考试 安全文明网 /kaoshi/a1/ a1安全文明驾驶考试 科目4考试 /kaoshi/a2/ a2安全文明驾驶考试 科目四考试 /kaoshi/cs/ 安全文明驾驶常识考试