小学数学课外学习材料(四年级上期)..docVIP

小学数学课外学习材料 四年级上期 第一讲 数字问题(一) 例 1 用四个3、三个0按照要求各写出一个七位数。 (1)一个0也不读出来；(2)0；(3)0；(4)0都读出来。 解：因为每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个或连续几个0，都只读一个“零”，所以： (1)要使三个0一个也不读出来, 要么三个0都在个级末尾, 只有 3333000；0在万级末尾，两个0在个级末尾, 只有3303300；0在万级末尾, 一个0在个级末尾级, 只有3003330。 (2)要使三个0只读出一个, 要么一个0在万级而不在末尾, 另外两个0 在个级末尾, 只有3033300；0在个级而不在末尾, 另外两个0在万级末尾, 有3003303、3003033、3000333；0都在个级但不在或不全在末尾, 有3330003、3330300、3330030； (3)0只读出两个, 必须有两个0不在级的末尾, 并且这两个0不能连在一起。有3033030、3030033、3300303； (4)0都读出来, 三个0既不能在级的末尾, 任意两个0也不能连在一起。只有3030303。 例 2 从1985到4891的整数中，十位数字与个位数字相同的有多少个？ 解：千位数字是1的有：1988和1999两个； 千位数字是2的有：2000、2011、2022、…、2099，共100个； 千位数字是3的有：3000、3011、3022、…、3099，共100个； 千位数字是4的有：4000、4011、4022、…、3888，共89个。 总共有 2＋100＋100＋89＝291(个)。 练 习 一 带“*”的是选做题。 1. 填空。 (1)五位数总共有　　　　个。八位数总共有　　　　个。 (2)一个八位数减去一个七位数, 差是1, 这个八位数是　　　　　　, 这个七位数是　　　　　　　。 (3)最大的两位数是　　　, 最小的两位数是　　　；最大的一位数是 　　　, 最小的一位数是　　　。 (4)用 0、1、2、3、4、5、6、7 这八个数字，写成的最大的八位数是 　　　　　　　　, 最小的八位数是　　　　　　　　。 2．一个九位数，亿位上是4，万位上是9，个位上是5，并且任意三个相邻数字的和都相等。这个数是多少？ 3．用四个5、三个0按照要求各写出一个七位数。 (1)一个0也不读的；　　(2)只读一个0的； (3)只读两个0的是；　　(4)三个0都读的。 4．有一个六位数，个位数字是8，十位数字是6，任意相邻的三个数字的和都是21，这个六位数是多少？ 5．在四位数中，数字和等于 34 的有多少个？ * 6．用0、1、2、3四个数字可以组成许多四位数。如果把它们从小到大排列起来, 第八个数是多少？ 第二讲　　数字问题(二) 例1 有一个两位数, 在它的两个数字中间添1个0, 所得的三位数比原来的两位数多270, 这个两位数是多少? 解：在这个两位数的两个数字中间添1个0以后, 原来的个位数字没有变, 十位数字变成了百位数字, 这个数字所表示的数比原来扩大了10倍,比原来多10－1＝9倍, 所以, 原来的十位数字所表示的数是270÷9＝30。由此知道, 原来的十位数字是3。所以这样的两位数有：30、31、32、33、34、35、36、37、38、39，共10个。 例2　在1～2004这2004个数中，含有数字1的数有多少个？(2004年浙江省小学数学竞赛试题) 解：把这2004个数分成一位数、两位数、三位数、四位数分别考虑： (1)一位数：只有1这1个数； (2)两位数： 十位上是1的有10、11、12、……、19，共10个数； 个位上是1的还有21、31、41、……、91，共8个数。 一共有10＋8＝18(个)数； (3)三位数： 百位上的1的有100、101、102、……、199，共100个数； 十位上是1的还有210、211、212、……、219；310、311、312、……、319；……；910、911、912、……、919，共10×8＝80(个)数； 个位上是1的还有201、221、231、……、291；301、321、331、……、391；401、421、431、……、491；……；901、921、931、……、991，共9×8＝72(个)数。 一共有100＋80＋72＝252(个)数； 　　(4)四位数：有1000、1001、1002、……、1999、2001，共1001个数。 总共有1＋18＋252＋1001＝1272(个)数。 练 习 二 1．把4放在一个两位数的右端，得到一个三位数，这个三位数比原来的两位数大445，原来的两位数是多少？ 2．