小学数学课外学习材料(六年级上期)..doc

小学数学课外学习材料 六年级上期 第一讲 用数对表示位置 例1　中国象棋中的“马”一步可以斜着跳两个方格（俗称“马走日字”）。如棋盘中(6，2)处的“马”一步可以跳到(5，4)，它还可以跳到哪些位置？ 9 8 7 6 　　　　　　　　　　 5 　　　 　　 4 　　 3 　　　　　　　　　　　　2　　　　　　　　 马 　　1 　　0 1 2 3 4 5 6 7 8 解：可以跳到(7，4)(8，3)(8，1)(7，0)(5，0)(4，1)(4，3)。 例2　在下面9×9的大方格图中有九个3×3的小方格图（由实线围成），有些小方格中已有1至9这样的数，要求在空格中仍然填入1至9这样的数，使得每一横行、每一竖行和每个3×3 方格中，1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数都各出现一次。（第十二届“华杯赛”决赛题） 　　　　　　　　　 　　　 7 5 3 1 6 1 2 9 7 4 5 9 1 8 4 2 9 3 5 3 7 6 9 2 6 7 7 5 8 4 4 1 3 9 8 解：有两种基本的思考方法： 方法一：在空格(a,b)中，不能填第a列、第b行已有的数； 方法二：在空格(a,b)中，不能填(a,b)所在的3×3小方格里已有的数。 从信息较多的列、行及3×3 小方格入手。 (1)根据方法一，(4,4)中只能填8；(4,3)中只能填9；根据方法一和方法二，(4,5)中只能填6；根据方法一，(4,7)中只能填7； (2)左上方的3×3小方格有五个空格，因为在第7、8两行中已有9出现，因此在(2,7)、(3,7)、(1,8)、(3,8)中不能填9，所以9只能填在(1,1)中； (3)左上方的3×3小方格还有四个空格，因为在第2列、第8行中已有2出现，因此在(2,7)、(1,8)、(3,8)中不能填2，所以2只能填在(3,7)中； 下面用c(a,b)表示把数c填在(a,b)里。依次是：1(3,3) 6(3,6) 8(3,8) 6(6,7) 5(6,6) 2(6,5) 4(6,3) 4(5,8) 8(5,9) 2(8,9)4(9,9) 3(2,7) 6(1,8) 9(5,6) 1(5,4) 2(5,2) 7(5,1) 7(1,5) 2(1,4) 4(2,5)5(2,4) 4(7,4) 1(8,5) 8(9,5) 3(7,3) 5(8,3) 8(1,3) 3(1,2) 5(1,1) 6(2,1)9(2,2) 2(9,1) 1(7,2) 6(9,2) 8(7,7) 1(9,7) 3(8,8) 5(9,8) 7(8,6) 3(9,6)。最后得到： 9 7 5 3 8 1 6 2 4 6 1 8 2 4 9 7 3 5 4 3 2 7 5 6 8 9 1 1 8 6 4 9 5 2 7 3 7 4 9 6 3 2 5 1 8 2 5 3 8 1 7 4 6 9 8 2 1 9 6 4 3 5 7 3 9 7 5 2 8