高二下数学期终复习专题系列10---求多面体的体积时常用的方法[精选].ppt

* 求多面体的体积时常用的方法 1、直接法 2、割补法 3、变换法 根据条件直接用柱体或锥体的体积公式 如果一个多面体的体积直接用体积公式计算用困难，可将其分割成易求体积的几何体，逐块求积，然后求和。 如果一个三棱锥的体积直接用体积公式计算用困难，可转换为等积的另一三棱锥，而这一三棱锥的底面面积和高都是容易求得 求棱长为a的正四面体的体积？ 已知正三棱锥的侧面积是18 ，高为3，求它的体积？ 若正四棱锥的底面积是S，侧面积是Q，则它的体积为？ 过棱锥的高的三等分点作两个平行于底面的截面，它将棱锥分为三部分体积之比（自上而下）为 。 1 7 19 P A B C 三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直，PA=a, PB=b, PC=c , ⊿ABC的面积为S 求点P到底面ABC的距离 A B C D P F E 已知：ABCD是边长为4的正方形，E，F分别是 AD，AB的中点，PC⊥面ABCD，PC=2， 求点B到平面PEF的距离？ G O H 点—线 点—面 线—面 A B C D P F E 已知：ABCD是边长为4的正方形，E，F分别是 AD，AB的中点，PC⊥面ABCD，PC=2， 求点B到平面PEF的距离？ G V 棱锥B-PEF V 棱锥P-BEF = S⊿BFE×PC = S⊿PFE×h 斜三棱柱ABC-A`B`C`的侧面BB`C`C的面积为S，AA`到此侧面的距离是a，求此三棱柱的体积？ A B C A` B` C` 斜三棱柱ABC-A`B`C`的侧面BB`C`C的面积为S，AA`到此侧面的距离是a，求此三棱柱的体积？ A B C A` B` C` 如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF//AB，EF=1.5, EF与面AC的距离为2，求此多面体的体积？ A B C D E F G H V 棱柱BCF-GHE V 棱锥E-ADHG =4.5 =3 多面体ABCDEF V =7.5 如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF//AB，EF=1.5, EF与面AC的距离为2，求此多面体的体积？ =6 B C D E F A V 棱锥E-ABCD V 棱锥F-BCE V 棱锥C-BFE = =1.5 = V 棱锥C-AEB = V 棱锥E-ABCD A C B A1 C1 B1 正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为3，侧棱长为4，求四面体ABB1C1的体积 已知三棱锥有一条棱长为4，其余各棱长为3，求其体积？ 3 3 4 A B C D 已知三棱锥有一条棱长为4，其余各棱长为3，求其体积？ A B C D E V 棱锥D-ABC V 棱锥D-BCE V 棱锥A-BCE = S⊿BCE×AD V 棱锥D-ABC 已知三棱锥P-ABC中，PA=1，AB=AC=2，∠ PAB= ∠PAC= ∠BAC= 60°，求三棱锥的体积？ A B C P 已知三棱锥P-ABC中，PA=1，AB=AC=2，∠ PAB= ∠PAC= ∠BAC= 60°，求三棱锥的体积？ A B C P 解法一 E O 直接法 已知三棱锥P-ABC中，PA=1，AB=AC=2，∠ PAB= ∠PAC= ∠BAC= 60°，求三棱锥的体积？ A B C P 解法二 变换法 *